科目: 來源:2014-2015學年廣東省湛江市中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°
(1)用尺規(guī)作圖的方法,過點C作斜邊AB的垂線,垂足為D;(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)已知AC=6,BC=8,求線段CD的長.
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科目: 來源:2014-2015學年廣東省湛江市中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某天,一蔬菜經(jīng)營戶用114元從蔬菜批發(fā)市場購進黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣,黃瓜和土豆這天的批發(fā)價和零售價(單位:元/kg)如下表所示:
品名 | 批發(fā)價 | 零售價 |
黃瓜 | 2.4 | 4 |
土豆 | 3 | 5 |
(1)他當天購進黃瓜和土豆各多少千克?
(2)如果黃瓜和土豆全部賣完,他能賺多少錢?
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科目: 來源:2014-2015學年廣東省湛江市中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:計算題
如圖,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC繞點B順時針旋轉90°至△DBE后,再把△ABC沿射線平移至△FEG,DE、FG相交于點H.
(1)判斷線段DE、FG的位置關系,并說明理由;
(2)連結CG,求證:四邊形CBEG是正方形.
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科目: 來源:2014-2015學年廣東省湛江市中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
我市某中學為備戰(zhàn)省運會,在校運動隊的學生中進行了全能選手的選拔,并將參加選拔學生的綜合成績分成四組,繪成了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.
組別 | 成績 | 組中值 | 頻數(shù) |
第一組 | 90≤x<100 | 95 | 4 |
第二組 | 80≤x<90 | 85 | m |
第三組 | 70≤x<80 | 75 | n |
第四組 | 60≤x<70 | 65 | 21 |
根據(jù)圖表信息,回答下列問題:
(1)參加活動選拔的學生共有 人;表中m= ,n= ;
(2)若將各組的組中值視為該組的平均值,請你估算參加選拔學生的平均成績;
(3)將第一組中的4名學生記為A、B、C、D,由于這4名學生的體育綜合水平相差不大,現(xiàn)決定隨機挑選其中兩名學生代表學校參賽,試通過畫樹形圖或列表的方法求恰好選中A和B的概率.
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科目: 來源:2014-2015學年廣東省湛江市中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A、B,與y軸交于點C(0,-3),頂點D坐標為(-1,-4).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如題圖(1),求點A、B的坐標,并直接寫出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)如題圖(2),連接BD、AD,點P為線段AB上一動點,過點P作直線PQ∥BD交線段AD于點Q,求△PQD面積的最大值.
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科目: 來源:2014-2015學年廣東省湛江市中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在⊙O中,弦AB與弦CD相交于點G,OA⊥CD于點E,過點B的直線與CD的延長線交于點F,AC∥BF.
(1)若∠FGB=∠FBG,求證:BF是⊙O的切線;
(2)若tan∠F=,CD=a,請用a表示⊙O的半徑;
(3)求證:GF2-GB2=DF•GF.
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科目: 來源:2014-2015學年廣東省湛江市中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖(1),在矩形ABCD中,AB=6,BC=2,點O是AB的中點,點P在AB的延長線上,且BP=3.一動點E從O點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動,到達A點后,立即以原速度沿AO返回;另一動點F從P點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動,點E、F同時出發(fā),當兩點相遇時停止運動,在點E、F的運動過程中,如圖(2)以EF為邊作等邊△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側.設運動的時間為t秒(t>0).
(1)如圖(3),當?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時,求運動時間t的值;
(2)如圖(4),當?shù)冗叀鱁FG的頂點G恰好落在CD邊上時,求運動時間t的值;
(3)在整個運動過程中,設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S,請求出S與t之間的函數(shù)關系式,并寫出相應的自變量的取值范圍.
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科目: 來源:2014-2015學年福建省漳州市龍海市八年級下學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
(2分)要使分式有意義,x必須滿足的條件是()
A.x≠0 B.x≠2 C.x=2 D.x>2
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