已知長方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，過對角線BD的中點(diǎn)O作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則AE的長為 ．

如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和

為 個平方單位．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根據(jù)這個規(guī)律，第2015個點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

在如圖所示的方格圖中，每個小正方形的頂點(diǎn)成為“格點(diǎn)”，且每個小正方形的邊長均為1個長度單位，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形叫做“格點(diǎn)圖形”，根據(jù)圖形解決下列問題：

（1）圖中格點(diǎn)△A′B′C′是由格點(diǎn)△ABC通過怎樣變換得到的？

（2）如果建立直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，4），寫出圖中格點(diǎn)△DEF中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出過F點(diǎn)的正比例函數(shù)解析式．

【知識鏈接】連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中位線

【動手操作】小明同學(xué)在探究證明中位線性質(zhì)定理時，是沿著中位線將三角形剪開然后將他們無縫隙、無重疊

的拼在一起構(gòu)成平行四邊形，從而得出：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半

【定理證明】小明為證明定理，畫出了圖形，寫出了不完整的已知和求證（如圖1）；

（1）在圖1方框中填空，以補(bǔ)全已知和求證；

（2）按圖2小明的想法寫出證明．

為了解某校七、八年級學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該校七、八年級學(xué)生部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．已知抽取七年級與八年級的學(xué)生人數(shù)相同，且八年級學(xué)生的D組有15人，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制所示的統(tǒng)計圖表．

睡眠情況分組表（單位：時）

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）此次調(diào)查抽取樣本容量是 ；七年級學(xué)生睡眠時間在A組的有 人；并補(bǔ)全七年級學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計圖；

（2）求“八年級學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計圖”中的a及a對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）抽取的樣本中七、八年級學(xué)生睡眠時間在C組的共有多少人？

（4）已知該校七年級學(xué)生有800人，八年級學(xué)生有850人，如果睡眠時間x（時）滿足：7．5≤x≤9．5，稱睡眠時間合格，試估計該校七、八年級學(xué)生睡眠時間合格的共有多少人？

在“龜兔賽跑”中，兔子輸給烏龜極不服氣，所以它約烏龜再賽一場，以雪恥前辱．在這次賽跑中烏龜提高了速度，兔子也全力以赴．但兔子在跑步過程中腿受傷了，速度也由此減慢了，烏龜一直勻速跑到最后．如圖是烏龜和兔子跑步的路程S（米）與烏龜出發(fā)的時間t（分）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象提供的信息解決問題：

（1）烏龜?shù)乃俣葹?米/分鐘；

（2）兔子跑步的路程S（米）與時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）兔子出發(fā)多長時間追上烏龜．

為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會決定在村道兩旁種植A、B兩種樹木，需要購買兩種樹苗1000棵．已知購買一棵A品種樹苗需花20元，購買一棵B品種樹苗需花30元，另外每栽種一棵樹苗需要植樹費(fèi)5元．設(shè)購買A品種樹苗x棵，綠化村道的總費(fèi)用為y元，解答下面問題

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若綠化村道的總費(fèi)用不超過31000元，則最多可購買B品種樹苗多少棵？

（3）在（2）的條件下，由于A品種樹苗成活率高，所以供應(yīng)商把A品種樹苗的單價上調(diào)了m（10≤m≤15）元，B品種樹苗的單價不變，求出綠化總費(fèi)用最低時的購買方案．

如圖，平行四邊形OABC中，OA=2，∠A=60°，AB交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)C（3，0），F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，E在OC上從O向C移動，EF的延長線與AB的延長線交于點(diǎn)G．

（l）求D、B的坐標(biāo)；

（2）求證：四邊形ECGB是平行四邊形；

（3）求當(dāng)OE是多少時，四邊形ECGB是矩形；OE是多少時，四邊形ECGB是菱形．

（4）設(shè)OE=x，四邊形OAGC的面積為y，請寫出y與x的關(guān)系式．

在四個數(shù)0，-2，-1，2中，最小的數(shù)是（ ）

A．0 B．-2 C．-1 D．2