“大湖名城•創(chuàng)新高地•中國合肥”，為了讓學(xué)生親身感受合肥城市的變化，蜀山中學(xué)九（1）班組織學(xué)生進(jìn)行“環(huán)巢湖一日研學(xué)游”活動，某旅行社推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為100元；（2）如果超過30人，則每超過1人，人均旅游費(fèi)用降低2元，但人均旅游費(fèi)用不能低于80元．該班實際共支付給旅行社3150元，問：共有多少名同學(xué)參加了研學(xué)游活動？

某中學(xué)為了了解本校八年級女生“一分鐘跳繩”項目基礎(chǔ)情況，從八年級隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項目測試，并將測試所得的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為第一小組，第二小組…第六小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（2）計算在扇形統(tǒng)計圖中第一小組對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)．

（3）這次測試成績的中位數(shù)落在第 小組．

（4）若測試八年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校八年級女生共有400人，請估算該校八年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

近年來，有私家車的業(yè)主越來越多，某小區(qū)為解決“停車難”問題，擬建造一個地下停車庫．如圖是該地下停車庫坡道入口的設(shè)計示意圖，其中水平線AB=10m，BD⊥AB，∠BAD=20°，點(diǎn)C在BD上，BC=1m．根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以提醒駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)耄�李建認(rèn)為CD的長度就是限制的高度，而孫杰認(rèn)為應(yīng)該以CE的長度作為限制的高度．李建和孫杰誰說的對？請你判斷并計算出限制高度．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，DE切⊙O于點(diǎn)D，且DE⊥MN于點(diǎn)E．

（1）求證：AD平分∠CAM．

（2）若DE=6，AE=3，求⊙O的半徑．

如圖，直線l過點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，b）（其中a＞0，b＞0）．反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與直線l交于C、D兩點(diǎn)，連接OC、OD．

（1）若a+b=10，△AOB的面積為S，問：當(dāng)b為何值時，S取最大值？并求出這個最大值；

（2）當(dāng)S取最大值時，若C，D恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求k的值．

四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)P為對角線BD上的一個動點(diǎn)．

（1）如圖1，連接AP并延長交BC的延長線于點(diǎn)E，連接 PC，求證：∠AEB=∠PCD．

（2）如圖1，當(dāng)PA=PD且PC⊥BE時，求∠ABC的度數(shù)．

（3）連接AP并延長交射線BC于點(diǎn)E，連接 PC，若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形，求∠PEC的度數(shù)．

若分式的值為零，則x的值是（ ）

A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2

在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比，已知這本書的長為20cm，則它的寬約為（ ）

A．12．36 cm B．13．6 cm C．32．36 cm D．7．64 cm

下列命題：

①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

②兩點(diǎn)之間，線段最短；

③相等的角是對頂角；

④直角三角形的兩個銳角互余；

⑤同角或等角的補(bǔ)角相等．

其中真命題的個數(shù)是（ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

使代數(shù)式有意義的x的取值范圍（ ）

A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3