因式分【解析】
﹣3x2+3x﹣= ．

一組按規(guī)律排列的式子：，，，，…則第n個式子是 （n為正整數(shù)）．

如圖，在⊙O中，已知∠OAB=21.5°，則∠C的度數(shù)為 ．

如圖，直線y1=x+b與雙曲線y2=交于點A（1，4）和點B，經過點A的另一條直線與雙曲線y2=交于點C．則：

①直線AB的解析式為y1=x+3；

②B（﹣1，﹣4）；

③當x＞1時，y2＜y1；

④當AC的解析式為y=4x時，△ABC是直角三角形．

其中正確的是 ．（把所有正確結論的序號都寫在橫線上）

計算：﹣32+．

先化簡，再求值：（﹣）÷，其中x=．

如圖所示，折線AOB可以看成是函數(shù)y=|x|（﹣1≤x≤1）的圖象．

（1）將折線AOB向右平移4個單位，得到折線A1O1B1，畫出折線A1O1B1；

（2）直接寫出折線A1O1B1的表達式．

某島是我國南海上的一個島嶼，小明據(jù)此構造出該島的一個數(shù)學模型如圖甲所示，其中∠B=90°，AB=100千米，∠BAC=30°，請據(jù)此解答如下問題：

（1）求該島的周長和面積（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)≈1.414，≈1.73，≈2.45）；

（2）國家為了建設的需要，在原有島嶼基礎上沿海岸線AC向海洋填海，擴充島嶼的面積（如圖乙），填成一個以AC為直徑的半圓，點D在這個半圓上，求當△ACD的面積最大時，△ACD另外兩條邊的邊長．

某商場銷售國外、國內兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：

該商場計劃購進兩種手機若干部，共需14.8萬元，預計全部銷售后可獲毛利潤共2.7萬元．[毛利潤=（售價﹣進價）×銷售量]

（1）該商場計劃購進國外品牌、國內品牌兩種手機各多少部？

（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少國外品牌手機的購進數(shù)量，增加國內品牌手機的購進數(shù)量．已知國內品牌手機增加的數(shù)量是國外品牌手機減少的數(shù)量的3倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過15.6萬元，該商場應該怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．

如圖，點D是等邊△ABC中BC邊上一點，過點D分別作DE∥AB，DF∥AC，交AC，AB于E，F(xiàn)，連接BE，CF，分別交DF，DE于點N，M，連接MN．試判斷△DMN的形狀，并說明理由．