如果一個扇形的圓心角為120°，半徑為6，那么該扇形的弧長是 ．

如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和4，∠A=120°．則陰影部分面積是 ．（結果保留根號）

計算：-（3-π）0-3tan30°+（）-1．

解不等式3x-1＜7，將解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它的非負整數(shù)解．

如圖所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．

（1）尺規(guī)作圖：過頂點A作△ABC的角平分線AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在AD上任取一點E，連接BE、CE．求證：△ABE≌△ACE．

近些年全國各地頻發(fā)霧霾天氣，給人民群眾的身體健康帶來了危害，某商場看到商機后決定購進甲、乙兩種空氣凈化器進行銷售．若每臺甲種空氣凈化器的進價比每臺乙種空氣凈化器的進價少300元，且用6000元購進甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進乙種空氣凈化器的數(shù) 量相同．求每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進價分別為多少元？

釣魚島自古以來就是中國的神圣領土，為宣誓主權，我海監(jiān)船編隊奉命在釣魚島附近海域進行維權活動．如圖，一艘海監(jiān)船位于釣魚島D的北偏東60°方向，與釣魚島的距離為16海里的A處，它沿正南方向航行，航行1小時后，發(fā)現(xiàn)此時海監(jiān)船位于釣魚島的南偏東45°方向上的B處．

（1）求此時這艘海監(jiān)船所在的B處與釣魚島的距離（結果保留根號）

（2）求這艘海監(jiān)船的速度．（結果精確到0．1）（參考數(shù)據(jù)：≈1．41，≈1．73，≈2．44）

在一個不透明的布袋里裝有4個標號為1、2、3、4的小球，它們的材質、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小敏從剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．

（1）請你運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點P所有可能的坐標；

（2）求點P（x，y）在函數(shù)y=-x+5圖象上的概率．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，D是BC的中點，過點D的反比例函數(shù)圖象交AB于E點，連接DE．若OD=5，tan∠COD=．

（1）求過點D的反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△DBE的面積；

（3）x軸上是否存在點P使△OPD為直角三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點D，交AC邊于點G，過D作⊙O的切線EF，交AB的延長線于點F，交AC于點E．

（1）求證：BD=CD；

（2）若AE=6，BF=4，求⊙O的半徑；

（3）在（2）條件下判斷△ABC的形狀，并說明理由．