如圖，AC是⊙O的切線，BC是直徑，AB交⊙O于點D，∠A=50°，那么∠COD= ．

如圖矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的長為半徑的⊙A交BC于點E，則圖中陰影部分的面積為 ．

計算：（-）-1+-2sin30°+（3-π）0．

先化簡，再求值：，再選擇一個使原式有意義的x代入求值．

如圖，已知△ABC中，點D在邊AC上，且BC=CD

（1）用尺規(guī)作出∠ACB的平分線CP（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）中，設(shè)CP與AB相交于點E，連接DE，求證：BE=DE．

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求實數(shù)k的取值范圍；

（2）0可能是方程一個根嗎？若是，求出它的另一個根；若不是，請說明理由．

如圖是某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心O，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=76厘米，∠CED=60°．

（1）求垂直支架CD的長度；（結(jié)果保留根號）

（2）求水箱半徑OD的長度．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：≈1．414，≈1．73）

為響應(yīng)推進中小學生素質(zhì)教育的號召，某校決定在下午15點至16點開設(shè)以下選修課：音樂史、管樂、籃球、健美操、油畫．為了解同學們的選課情況，某班數(shù)學興趣小組從全校三個年級中各調(diào)查一個班級，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計圖．

（1）請根據(jù)以上信息，直接補全條形統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2）；

（2）若初一年級有180人，請估算初一年級中有多少學生選修音樂史？

（3）若該校共有學生540人，請估算全校有多少學生選修籃球課？

如圖，已知正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4．

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；

（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為24，求點P的坐標．

已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．

（1）求證：點D是AB的中點；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若⊙O的直徑為18，cosB=，求DE的長．