若α，β是一元二次方程x2-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+αβ+β2的值為 ．

一個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的表面積是 ．（結(jié)果保留π）．

計(jì)算：（x-3）2-（1-x）•（3-x）-2．

如圖，在ABCD中，BE=DF．求證：AE=CF．

如圖，AB為⊙O的直徑，劣弧，BD∥CE，連接AE并延長(zhǎng)交BD于D．求證：

（1）AC=AE；

（2）AB2=AC•AD．

為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛(ài)計(jì)劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）某愛(ài)心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率．

如圖所示，直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），且與反比例函數(shù)y=-的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，OD=2．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)，且△PBC的面積等于3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

為順利通過(guò)“國(guó)家文明城市”驗(yàn)收，東營(yíng)市政府?dāng)M對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在40天內(nèi)完成工程．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需10天完成．

（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

（2）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4．5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2．5萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC于D．

（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，且圓心O在AB上；并標(biāo)出⊙O與AB的另一個(gè)交點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圖中，

①判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若AB=6，BD=2，求線段BD、BE與劣弧所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）．

如圖，拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)為D，與x軸交于A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P為線段BC上的一點(diǎn)（不與B、C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形OBMC的面積最大時(shí)，求△BPN的周長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)四邊形OBMC的面積最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△CNQ為直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．