在Rt△ABC中，∠C=90°，且c=2a，則∠B= ．

如圖，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA，CB分別切于D，E兩點(diǎn)，直徑FG在AB上，若BG=1，則△ABC的周長(zhǎng)為 ．

解方程組：．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦BC的平行線，交過(guò)點(diǎn)A的切線AP于點(diǎn)P，連結(jié)AC．求證：△ABC∽△POA．

先化簡(jiǎn)再求值：，其中：x=+1，y=．

從化市某中學(xué)初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校800名初三學(xué)生的“初中畢業(yè)選擇升學(xué)和就業(yè)”情況，特對(duì)本班50名同學(xué)們進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)全班同學(xué)提出的3個(gè)主要觀點(diǎn)：A高中，B中技，C就業(yè)，進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)）；并制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

（1）該班學(xué)生選擇 觀點(diǎn)的人數(shù)最多，共有 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是 度．

（2）利用樣本估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)．

（3）已知該班只有2位女同學(xué)選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)，如果班主任從該觀點(diǎn)中，隨機(jī)選取2位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，那么恰好選到這2位女同學(xué)的概率是多少？（用樹(shù)形圖或列表法分析解答）．

如圖，等邊△ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，0）、B（2，0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

（2）如果將等邊△ABC向上平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，求n的值．

樂(lè)樂(lè)童裝店在服裝銷售中發(fā)現(xiàn)：進(jìn)貨價(jià)每件60元，銷售價(jià)每件100元的某童裝平均每天可售出20件．為了迎接“六一”，童裝店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò) 大銷售量，增加盈利．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．

（1）童裝店降價(jià)前每天銷售該童裝可盈利多少元？

（2）如果童裝店想每天銷售這種童裝盈利1200元，同時(shí)又要使顧客得到更多的實(shí)惠，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每件童裝降價(jià)多少元童裝店可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

某公園管理人員在巡視公園時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一條圓柱形的輸水管道破裂，通知維修人員到場(chǎng)檢測(cè)，維修員畫出水平放置的破裂管道有水部分的截面圖（如圖）．

（1）請(qǐng)你幫忙補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面（不寫作法，但應(yīng)保留作圖痕跡）；

（2）維修員量得這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=cm，水面最深地方的高度為6cm，請(qǐng)你求出這個(gè)圓形截面的半徑r及破裂管道有水部分的截面圖的面積S．

（1）猜想與證明：

如圖（1），擺放著兩個(gè)矩形紙片ABCD和矩形紙片ECGF，使B、C、G三點(diǎn)在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點(diǎn)，連接DM、ME，試猜想DM與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）拓展與延伸：

如圖（2），若將”猜想與證明“中的矩形紙片換成正方形紙片ABCD和正方形紙片ECGF，并使點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)M仍為AF的中點(diǎn)，試猜想DM與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．