（3分）如圖，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分線交邊BC于點(diǎn)E，AH⊥DE于點(diǎn)H，連接CH并延長(zhǎng)交邊AB于點(diǎn)F，連接AE交CF于點(diǎn)O．給出下列命題：

①∠AEB=∠AEH；②DH=EH；③HO=AE；④BC﹣BF=EH．

其中正確命題的序號(hào)是 （填上所有正確命題的序號(hào)）．

（6分）計(jì)算：．

（6分）如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求證：BC=DE．

（6分）化簡(jiǎn)：．

（7分）小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．

（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？

（3）從月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè)，求抽取出的2個(gè)家庭來(lái)自不同范圍的概率．

（7分）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵．兩次共花費(fèi)940元（兩次購(gòu)進(jìn)的A、B兩種花草價(jià)格均分別相同）．

（1）A、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？

（2）若購(gòu)買(mǎi)A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

（8分）如圖，海中一小島上有一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A，某天上午9：00觀測(cè)到某漁船在觀測(cè)點(diǎn)A的西南方向上的B處跟蹤魚(yú)群由南向北勻速航行．當(dāng)天上午9：30觀測(cè)到該漁船在觀測(cè)點(diǎn)A的北偏西60°方向上的C處．若該漁船的速度為每小時(shí)30海里，在此航行過(guò)程中，問(wèn)該漁船從B處開(kāi)始航行多少小時(shí)，離觀測(cè)點(diǎn)A的距離最近？（計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）．

（8分）如圖，一次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（3，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3．

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）若反比例函數(shù)的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，且AC=2BC，求m的值．

（12分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD為⊙O的弦，且AB∥CD，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AE與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AD與BC交于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；

（2）若AE=6，CD=5，求OF的長(zhǎng)．

（12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象M經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（4，0），C（2，﹣6）三點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)G是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與線段AC的端點(diǎn)不重合），若△ABG與△ABC相似，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）設(shè)圖象M的對(duì)稱軸為l，點(diǎn)D（m，n）（）是圖象M上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACD的面積為時(shí)，點(diǎn)D關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為E，能否在圖象M和l上分別找到點(diǎn)P、Q，使得以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．