（7分）某校為了豐富學(xué)生的第二課堂，對(duì)學(xué)生參與演講、舞蹈、書法和攝影活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行調(diào)查，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中最感興趣的一項(xiàng)），對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)m= 名，其中選擇“書法”的學(xué)生占抽樣人數(shù)的百分比n= ；

（2）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該校對(duì)“書法”最感興趣的學(xué)生人數(shù)．

（7分）在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球，3個(gè)黑球和5個(gè)紅球，它們除顏色外其他都相同．

（1）將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率；

（2）現(xiàn)在再將若干個(gè)紅球放入袋中，與原來的10個(gè)球均勻混合在一起，使從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，請(qǐng)求出后來放入袋中的紅球的個(gè)數(shù)．

（8分）如圖，一條輸電線路從A地到B地需要經(jīng)過C地，圖中AC=20千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，因線路整改需要，將從A地到B地之間鋪設(shè)一條筆直的輸電線路．

（1）求新鋪設(shè)的輸電線路AB的長(zhǎng)度；（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）問整改后從A地到B地的輸電線路比原來縮短了多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)）

（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍的點(diǎn)稱之為“理想點(diǎn)”，例如點(diǎn)（﹣2，﹣4），（1，2），（3，6）…都是“理想點(diǎn)”，顯然這樣的“理想點(diǎn)”有有無數(shù)多個(gè)．

（1）若點(diǎn)M（2，a）是反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）圖象上的“理想點(diǎn)”，求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）函數(shù)（m為常數(shù)，）的圖象上存在“理想點(diǎn)”嗎？若存在，請(qǐng)求出“理想點(diǎn)”的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（8分）某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查整理出如下信息：①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷售量（m件）與時(shí)間（第x天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價(jià)格與時(shí)間（第x天）的關(guān)系如下表：

（1）求m關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【提示：每天銷售利潤(rùn)=日銷售量×（每件銷售價(jià)格﹣每件成本）】

（3）在該產(chǎn)品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤(rùn)不低于5400元，請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

（8分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜），連接MN．

（1）若△BMN與△ABC相似，求t的值；

（2）連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與x軸相交于C（﹣2，0），D（﹣8，0）兩點(diǎn)，與y軸相切于點(diǎn)B（0，4）．

（1）求經(jīng)過B，C，D三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為E，求證：直線CE與⊙A相切；

（3）在x軸下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)F，使△BDF面積最大，最大值是多少？并求出點(diǎn)F的坐標(biāo)．

（3分）下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）

A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形

（3分）必然事件的概率是（ ）

A．﹣1 B．0 C．0.5 D．1

（3分）化簡(jiǎn)：=（ ）

A．±2 B．﹣2 C．2 D．