如圖，正方形ABCD中，點E在對角線AC上，連接EB．ED．

（1）求證：△BCE≌△DCE；

（2）延長BE交AD于點F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度數(shù)．

在一個不透明的布袋里裝有4個完全相同的標有數(shù)字1、2、3、4的小球．小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅從布袋里剩下的小球中隨機取出一個，記下數(shù)字為y．計算由x、y確定的點（x，y）在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率．

如圖所示，A．B兩個旅游點從2011年至2015年“清明小長假”期間的旅游人數(shù)變化情況分別用實線和虛線表示，請解答以下問題：

（1）B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年，增長最快的是哪一年？

（2）求A．B兩個旅游點從2011年到2015年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù)和方差的角度，用一句話對這兩個旅游點的情況進行評價；

（3）A旅游點現(xiàn)在的門票價格為每人80元，為保護旅游點環(huán)境和游客的安全，A旅游點的最佳接待人數(shù)為4萬人．A旅游點決定提高門票價格來控制游客數(shù)量．已知游客數(shù)量y（萬人）與門票價格x（元）之間滿足函數(shù)關系y=5-．若要使A旅游點的游客人數(shù)不超過4萬人，則門票價格至少應提高多少元？

如圖，已知銳角θ和線段c，用直尺和圓規(guī)求作一直角△ABC，使∠BAC=θ，斜邊AB=c．（不需寫作法，保留作圖痕跡）

如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，已知∠B=45°，tan∠ACB=3，AC=，求：

（1）△ABC的面積；

（2）sin∠ACD的值．

某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調查分析，決定調整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準備每周（按120個工時計算）生產(chǎn)空調器、彩電、冰箱共360臺，且冰箱至少生產(chǎn)60臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表：

問每周應生產(chǎn)空調器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？（以千元為單位）

已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6（a≠0）的圖象與x軸交于A．B兩點（點A在點B的左側），圖象與y軸交于點C，點A．點B的橫坐標是方程x2-4x-12=0的兩個根．

（1）求出該二次函數(shù)的表達式及頂點坐標；

（2）如圖，連接AC．BC，點P是線段OB上一個動點（點P不與點O、B重合），過點P作PQ∥AC交BC于點Q，當△CPQ的面積最大時，求點P的坐標．

已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E．點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF．

（1）求AE和BE的長；

（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）．當點F分別平移到線段AB．AD上時，直接寫出相應的m的值．

（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABF為△A′BF′，在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．

下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ）

A、-1 B、- C、 D、3．14

在平面直角坐標系內，點P（-2，3）關于原點的對稱點Q的坐標為（ ）

A、（2，-3） B、（2，3） C、（3，-2） D、（-2，-3）