解不等式組

已知：如圖，在ABCD中，線段EF分別交AD．AC．BC于點(diǎn)E、O、F，EF⊥AC，AO=CO．

（1）求證：△ABF≌△CDE；

（2）在本題的已知條件中，有一個(gè)條件如果去掉，并不影響（1）的證明，你認(rèn)為這個(gè)多余的條件是 （直接寫出這個(gè)條件）．

如圖①，南京中山陵的臺(tái)階拾級而上被分成坡度不等的兩部分．圖②是臺(tái)階的側(cè)面圖，若斜坡BC長為120m，在C處看B處的仰角為25°；斜坡AB長70m，在A處看B處的俯角為50°，試求出陵墓的垂直高度AE的長．

（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0．77，cos50°≈0．64，tan50°≈1．19，sin25°≈0．42，cos25°≈0．91，tan25°≈0．47）

A．B．C三把外觀一樣的電子鑰匙對應(yīng)打開A．B．c三把電子鎖．

（1）任意取出一把鑰匙，恰好可以打開a鎖的概率是 ；

（2）求隨機(jī)取出A．B．C三把鑰匙，一次性對應(yīng)打開A．B．c三把電子鎖的概率．

如圖，是某賣場國產(chǎn)大米牌手機(jī)的宣傳廣告．

（1）你認(rèn)為大米手機(jī)5月份的銷售量必定是三個(gè)品牌手機(jī)中最高的嗎？通過計(jì)算說明你的理由．

（2）若各品牌手機(jī)2015年4月的銷售量如下：

求該賣場5月份三個(gè)品牌手機(jī)銷售量的平均增長率．

某日，小敏、小君兩人約好去奧體中心打球．小敏13：00從家出發(fā)，勻速騎自行車前往奧體中心，小君13：05從離奧體中心6000m的家中勻速騎自行車出發(fā)．已知小君騎車的速度是小敏騎車速度的1．5倍．設(shè)小敏出發(fā)x min后，到達(dá)離奧體中心y m的地方，圖中線段AB表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）小敏家離奧體中心的距離為 m；她騎自行車的速度為 m/min；

（2）求線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）小敏與小君誰先到奧體中心，要等另一人多久？

某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件．如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件．當(dāng)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為2200元？

在正方形ABCD中，AD=2，l是過AD中點(diǎn)P的一條直線．O是l上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A、D，直線l與⊙O交于點(diǎn)E、F（E、F不與A、D重合，E在F的上面）．

（1）如圖，若點(diǎn)F在BC上，求證：BC與⊙O相切．并求出此時(shí)⊙O的半徑．

（2）若⊙O半徑為，請直接寫出∠AED的度數(shù)．

已知函數(shù)y=x2+（2m+1）x+m2-1．

（1）m為何值時(shí)，y有最小值0；

（2）求證：不論m取何值，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)都在同一直線上．

問題提出

如圖①，已知直線l與線段AB平行，試只用直尺作出AB的中點(diǎn)．

初步探索

如圖②，在直線l的上方取一個(gè)點(diǎn)E，連接EA．EB，分別與l交于點(diǎn)M、N，連接MB．NA，交于點(diǎn)D，再連接ED并延長交AB于點(diǎn)C，則C就是線段AB 的中點(diǎn)．

推理驗(yàn)證

利用圖形相似的知識，我們可以推理驗(yàn)證AC=CB．

（1）若線段A．B．C．d長度均不為0，則由下列比例式中，一定可以得出b=d的是

A． B． C． D．

（2）由MN∥AB，可以推出△EFN∽△ECB，△EMN∽△EAB，△MND∽△BAD，△FND∽△CAD．

所以，有，

所以，AC=CB．

拓展研究

如圖③，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上．

（3）在圖③中只用直尺作直線l∥BC．

（4）求證：l∥BC．