（7分）已知在△ABC中，AC=8，∠A=30°，∠B=45°，求AB和BC的長．

（10分）某商場欲購進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50箱，果汁飲料毎箱進(jìn)價(jià)為55元，售價(jià)為63元；碳酸飲料毎箱進(jìn)價(jià)為36元，售價(jià)為42元；設(shè)購進(jìn)果汁飲料x箱（x為正整數(shù)），且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為W元（注，總利潤=總售價(jià)﹣總進(jìn)價(jià)），

（1）設(shè)商場購進(jìn)碳酸飲料y箱，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求總利潤w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果購進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過2000元，那么該商場如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤．

（10分）分別以△ABC的二邊AC，BC為邊向三角形外側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG，記△ABC，△DCF的面積分別為S1和S2．

①如圖1，當(dāng)∠ACB=90°時，求證：S1=S2；

②如圖2，當(dāng)∠ACB≠90°時．S1與S2是否仍然相等，請說明理由．

（12分）已知直線y=x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，P是直線AB上的一個動點(diǎn)，過P點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線PE，PF，如圖所示，

（1）若P為線段AB的中點(diǎn)，請求出OP的長度；

（2）若四邊形PEOF是正方形時，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）P點(diǎn)在AB上運(yùn)動過程中，EF是否有最小值？若有，請求出這個最小值；若沒有請說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，﹣2）位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

從下列不等式中選擇一個與x+1≥2組成不等式組，若要使該不等式組的解集為x≥1，則可以選擇的不等式是（ ）

A．x＞0 B．x＞2 C．x＜0 D．x＜2

線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為C（2，3），則點(diǎn)B（﹣4，﹣1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）

A．（﹣7，﹣2） B．（﹣7，0） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，0）

一個正方形的面積是15，估計(jì)它的邊長大小在（ ）

A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間

如果方程組的解為，那么被“”“”遮住的兩個數(shù)分別是（ ）

A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3

已知a＜b，則下列不等式中不正確的是（ ）

A． B．﹣a+4＞﹣b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a(chǎn)﹣4＜b﹣4