科目: 來源:2014-2015學年江蘇省徐州市中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
九(1)班同學在上學期的社會實踐活動中,對學校旁邊的山坡護墻和旗桿進行了測量.
(1)如圖1,第一小組用一根木條CD斜靠在護墻上,使得DB與CB的長度相等,如果測量得到∠CDB=38°,求護墻與地面的傾斜角α的度數(shù).
(2)如圖2,第二小組用皮尺量的EF為16米(E為護墻上的端點),EF的中點離地面FB的高度為1.9米,請你求出E點離地面FB的高度.
(3)如圖3,第三小組利用第一、第二小組的結(jié)果,來測量護墻上旗桿的高度,在點P測得旗桿頂端A的仰角為45°,向前走4米到達Q點,測得A的仰角為60°,求旗桿AE的高度(精確到0.1米).
備用數(shù)據(jù):tan60°=1.732,tan30°=0.577,=1.732,=1.414.
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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省徐州市中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點Q從點C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動,運動時間為t秒(0≤t≤2),連接PQ.
(1)若△BPQ與△ABC相似,求t的值;
(2)連接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值;
(3)M是PQ的中點,請直接寫出點M運動路線的長.
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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省徐州市中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
【實際情境】
某中學九年級學生步行到郊外春游.一班的學生組成前隊,速度為4km/h,二班的學生組成后隊,速度為6km/h.前隊出發(fā)1h后,后隊才出發(fā),同時,后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為12km/h.
【數(shù)學研究】
若不計隊伍的長度,如圖,折線A-B-C、A-D-E分別表示后隊、聯(lián)絡(luò)員在行進過程中,離前隊的路程y(km)與后隊行進時間x(h)之間的部分函數(shù)圖象.
(1)求線段AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求點E的坐標,并說明它的實際意義;
(3)聯(lián)絡(luò)員從出發(fā)到他折返后第一次與后隊相遇的過程中,當x為何值時,他離前隊的路程與他離后隊的路程相等?
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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省徐州市中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3)三點,其頂點為D,連接AD,點P是線段AD上一個動點(不與A、D重合),過點P作y軸的垂線,垂足點為E,連接AE.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式,并寫出頂點D的坐標;
(2)如果P點的坐標為(x,y),△PAE的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出自變量x的取值范圍,并求出S的最大值;
(3)在(2)的條件下,當S取到最大值時,過點P作x軸的垂線,垂足為F,連接EF,把△PEF沿直線EF折疊,點P的對應(yīng)點為點P′,求出P′的坐標,并判斷P′是否在該拋物線上.
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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省徐州市中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列運算中正確的是( )
A.a(chǎn)2•a3=a6 B.a(chǎn)6÷a=a6 C.(a3)2=a6 D.(-2a3)2=-4a6
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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省徐州市中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
據(jù)統(tǒng)計:2014年,徐州市戶籍人口約有950萬人,用科學記數(shù)法表示這個數(shù)據(jù)為( )
A.950×104 B.95×105 C.9.5×106 D.0.95×107
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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省徐州市中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如果等腰三角形的底角為50°,那么它的頂角為( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省徐州市中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
將函數(shù)y=-5x的圖象沿y軸向上平移3個單位長度后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為( )
A.y=-5x+3 B.y=-6x-3 C.y=-5(x+3) D.y=-5(x-3)
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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省徐州市中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
一組數(shù)據(jù)-1,2,3,-1,0的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.2,-1 B.0,-1 C.1.5,0 D、-1,0
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