（本題滿分10分）解不等式組：

（本題滿分12分）如圖，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

（1）當BD與a、b之間滿足怎樣的關系時，△ABC∽△CDB？

（2）過A作BD的垂線，與DB的延長線交于點E，若△ABC∽△CDB．求證四邊形AEDC為矩形（自己完成圖形）．

（本題滿分12分）小美有紅色、白色、藍色上衣各一件，黃色、黑色長褲各一條．

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法分析小美上衣和長褲有多少種不同的搭配情況；

（2）其中小美穿藍色上衣的概率是多少？

（本題滿分12分）如圖，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1） 求此反比例函數(shù)的解析式及n的值；

（2） 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

（本題滿分12分）如圖，已知的中垂線交于點，交于點，有下面3個結論：

①是等腰三角形；

②∽；

③點D是線段AC的黃金分割點．

請你從以上結論中只選一個加以證明

（友情提醒：證明①得8分，證明②得10分，證明③得12分）．

（本題滿分12）我們課本中有這樣一段敘述：“要比較與的大小，可先求出與的差，再看這個差是正數(shù)、負數(shù)還是零．”由此可見，要判斷兩個代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以了．

試問：甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食（假設兩次購買糧食的單價不相同），甲每次購買糧食100千克，乙每次購糧用去100元．

（1）假設分別表示兩次購糧的單價（單位：元/千克），試用含的代數(shù)式表示：甲兩次購買糧食共需付款 元，乙兩次購買 千克糧食；若甲兩次購糧的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購糧的平均單價為每千克Q2元，則Q1 = 元 ，Q2= 元．

（2）規(guī)定：誰兩次購糧的平均單價低，誰的購糧方式就更合算．請你判斷甲、乙兩人的購糧方式哪一個更合算些，并說明理由．

（本題10分）我校八年級舉行英語風采演講比賽，派兩位老師去超市購買筆記本作為獎品．據(jù)了解，該超市的甲、乙兩種筆記本的價格分別是10元和6元，他們準備購買這兩種筆記本共30本．

（1）若這兩位老師計劃用220元購買獎品，則能買這兩種筆記本各多少本?

（2） 若他們根據(jù)演講比賽的設獎情況，決定所購買的甲種筆記本的數(shù)量不多于乙種筆記本數(shù)量的，但又多于乙種筆記本數(shù)量的，若設他們買甲種筆記本x本，買這兩種筆記本共花費y元．

①求出y（元）關于x（本）的函數(shù)關系式；

②問購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時的花費是多少元？

如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OEFG的頂點E坐標為（4，0），頂點G坐標為（0，2）．將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點F落在y軸的點N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點A．

（1）判斷△OGA和△NPO是否相似，并說明理由；

（2）求過點A的反比例函數(shù)解析式；

（3）若（2）中求出的反比例函數(shù)的圖象與EF交于B點，請?zhí)剿鳎褐本�AB與OM是否垂直，并說明理由．

在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ）

A．3．14 B．1 C． D．

已知一粒大米的質(zhì)量約為0．000021千克，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）

A．0．21×10﹣4 B．2．1×10﹣4 C．0．21×10﹣5 D．2．1×10﹣5