矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，設(shè)折痕為EF，則重疊部分△AEF的面積等于 ．

計(jì)算：（﹣）﹣1﹣|﹣1|+2sin60°+（π﹣4）0．

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：，其中a=﹣3．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；

（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

一測(cè)量愛(ài)好者，在海邊測(cè)量位于正東方向的小島高度AC，如圖所示，他先在點(diǎn)B測(cè)得山頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向正東方向前行62米，到達(dá)D點(diǎn)，在測(cè)得山頂點(diǎn)A的仰角為60°（B、C、D三點(diǎn)在同一水平面上，且測(cè)量?jī)x的高度忽略不計(jì)）．求小島高度AC（結(jié)果精確的1米，參考數(shù)值：≈1.4，≈1.7）

某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛(ài)哪一類(lèi)節(jié)目 （被調(diào)查的學(xué)生只選一類(lèi)并且沒(méi)有不選擇的），并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜愛(ài)電視劇節(jié)目的人數(shù)．

植樹(shù)節(jié)期間，某單位欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗，若購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗3棵，B種樹(shù)苗5棵，需2100元，若購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗4棵，B種樹(shù)苗10棵，需3800元．

（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗的單價(jià)；

（2）若該單位準(zhǔn)備用不多于8000元的錢(qián)購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共30棵，求A種樹(shù)苗至少需購(gòu)進(jìn)多少棵？

如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，AE∥BC，BE交AD于點(diǎn)F，且AF=DF．

（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）當(dāng)AB、AC之間滿(mǎn)足 時(shí)，四邊形ADCE是矩形；

（3）當(dāng)AB、AC之間滿(mǎn)足 時(shí)，四邊形ADCE是正方形．

如圖1，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，DE與⊙O相交于點(diǎn)H，與AB相交于點(diǎn)l，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)AF，與DE相交于點(diǎn)F．

（1）求證：∠DAF=∠ABO；

（2）當(dāng)AB=AD時(shí)，求證：BC=2AF；

（3）如圖2，在（2）的條件下，延長(zhǎng)FA，BC相交于點(diǎn)G，若tan∠DAF=，EH=2，求線(xiàn)段CG的長(zhǎng)．

已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)A，B，與y軸相交于點(diǎn)C，直線(xiàn)y=x+4經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，

（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）如果點(diǎn)P，Q在拋物線(xiàn)上（P點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸左邊），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐標(biāo)；

（3）動(dòng)點(diǎn)M在直線(xiàn)y=x+4上，且△ABC與△COM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．