課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，王老師對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？

（2）C類女生有 名，D類男生有 名，將上面條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，王老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號）．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC于D．

（1）動手操作：利用尺規(guī)作⊙O，使⊙O經(jīng)過點A、D，且圓心O在AB上；并標(biāo)出⊙O與AB的另一個交點E（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圖中，

①判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

②若AB=6，BD=2，求線段BD、BE與劣弧所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號和π）．

四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點O，點E、F是直線AD上兩動點，且AE=DF，CF所在直線與對角線BD所在直線交于點G，連接AG，直線AG交BE于點H．

（1）如圖1，當(dāng)點E、F在線段AD上時，①求證：∠DAG=∠DCG；②猜想AG與BE的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）如圖2，在（1）條件下，連接HO，試說明HO平分∠BHG；

（3）當(dāng)點E、F運動到如圖3所示的位置時，其它條件不變，請將圖形補充完整，并直接寫出∠BHO的度數(shù)．

已知二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點橫坐標(biāo)是2，與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，與y軸交于點C，O為坐標(biāo)原點，tan∠CAO﹣tan∠CBO=1．

（1）求證：n+4m=0；

（2）求m、n的值；

（3）當(dāng)p＞0且二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個交點時，求二次函數(shù)的最大值．

4的平方根是（ ）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．16

2014年廣東省人口數(shù)超過105000000，將105000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．0.105×109 B．1.05×109 C．1.05×108 D．105×106

化簡的結(jié)果是（ ）

A．m B． C．m﹣1 D．

下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（ ）

A． B． C． D．

已知點P（﹣1，4）在反比例函數(shù)(k≠0)的圖象上，則k的值是（ ）

A． B． C．4 D．﹣4