如圖（1），在矩形ABCD中，將矩形折疊，使點B落在邊AD上，這時折痕與邊AD和BC分別交于點E、點F．然后再展開鋪平，以B、E、F為頂點的△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”．如圖（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，當(dāng)“折痕△BEF”面積最大時，點E的坐標(biāo)為 ．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2x-1交y軸于點A，過點A作AB∥x軸交拋物線于點B，點P在拋物線上，連結(jié)PA、PB，若點P關(guān)于x軸的對稱點恰好落在直線AB上，則△ABP的面積是 ．

計算：.

解方程組：．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，點P、D分別在邊BC、AC上，AP2=AD•AB，求∠APD的正弦值．

一個不透明的口袋里有三個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，3，4，每個小球除數(shù)字外其他都相同，甲先從口袋中隨機取出1個小球，記下數(shù)字后放回，乙再從口袋中隨機取出1個小球記下數(shù)字，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求取出的兩個小球上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率．

某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長為720米的排污管道，為減少施工對居民生活的影響，須縮短施工時間，實際施工時每天鋪設(shè)管道的長度是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度．

我區(qū)積極開展“體育大課間”活動，引導(dǎo)學(xué)生堅持體育鍛煉，某校根據(jù)實際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步．D：足球四種運動項目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)査，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）求樣本中最喜歡B項目的人數(shù)百分比和其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)；

（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）己知該校有2000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡足球的人數(shù)是多少？

某縣在實施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修一條公路，甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時開始相向修路，施工期間，甲隊改變了一次修路速度，乙隊因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)由甲隊單獨完成，直到公路修通，甲、乙兩個工程隊各自所修公路的長度y（米）與修路時間x（天）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求甲隊前8天所修公路的長度；

（2）求甲工程隊改變修路速度后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求這條公路的總長度．

探究：如圖①，△ABC是等邊三角形，在邊AB、BC的延長線上截取BM=CN，連結(jié)MC、AN，延長MC交AN于點P．

（1）求證：△ACN≌△CBM；

（2）∠CPN= °．

應(yīng)用：將圖①的△ABC分別改為正方形ABCD和正五邊形ABCDE，如圖②、③，在邊AB、BC的延長線上截取BM=CN，連結(jié)MC、DN，延長MC交DN于點P，則圖②中∠CPN= °；圖③中∠CPN= °．

拓展：若將圖①的△ABC改為正n邊形，其它條件不變，則∠CPN= °（用含n的代數(shù)式表示）．