科目: 來源:2016年初中畢業(yè)升學考試(河南卷)數學(解析版) 題型:填空題
在一次社會調查活動中,小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數,記錄如下:
5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850
對這20個數據按組距1000進行分組,并統(tǒng)計整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表:
請根據以上信息解答下列問題:
(1)填空:=__________,=__________;
(2)補全頻數統(tǒng)計圖;
(3)這20名“健步走運動”團隊成員一天步行步數的中位數落在_________組;
(4)若該團隊共有120人,請估計其中一天行走步數不少于7500步的人數.
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科目: 來源:2016年初中畢業(yè)升學考試(河南卷)數學(解析版) 題型:填空題
如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點M是AC的中點,以AB為直徑作⊙O分別交AC,BM于點D,E.
(1)求證:MD=ME
(2)填空:①若AB=6,當AD=2DM時,DE=___________;
②連接OD,OE,當∠A的度數為____________時,四邊形ODME是菱形.
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科目: 來源:2016年初中畢業(yè)升學考試(河南卷)數學(解析版) 題型:解答題
如圖,小東在教學樓距地面9米高的窗口C處,測得正前方旗桿頂部A點的仰角為37°,旗桿底部B點的俯角為45°.升旗時,國旗上端懸掛在距地面2.25米處. 若國旗隨國歌聲冉冉升起,并在國歌播放45秒結束時到達旗桿頂端,則國旗應以多少米/秒的速度勻速上升?
(參考數據:sian37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
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科目: 來源:2016年初中畢業(yè)升學考試(河南卷)數學(解析版) 題型:解答題
學校準備購進一批節(jié)能燈,已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元;3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.
(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元?
(2)學校準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只,并且A型節(jié)能燈的數量不多于B型節(jié)能燈數量的3倍,請設計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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科目: 來源:2016年初中畢業(yè)升學考試(河南卷)數學(解析版) 題型:解答題
某班“數學興趣小組”對函數的圖像和性質進行了探究,探究過程如下,請補充完整.
(1)自變量的取值范圍是全體實數,與的幾組對應值列表如下:
… | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||||
… | 3 | 0 | 0 | 3 | … |
其中,=____________.
(2)根據上表數據,在如圖所示的平面直角坐標系中描點,并畫出了函數圖像的一部分,請畫出該圖像的另一部分.
(3)觀察函數圖像,寫出兩條函數的性質:
(4)進一步探究函數圖像發(fā)現(xiàn):
①函數圖像與軸有__________個交點,所以對應方程有___________個實數根;
②方程有___________個實數根;
③關于的方程有4個實數根,的取值范圍是_______________________
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科目: 來源:2016年初中畢業(yè)升學考試(河南卷)數學(解析版) 題型:填空題
(1)發(fā)現(xiàn)
如圖,點為線段外一動點,且,.
填空:當點位于____________時,線段的長取得最大值,且最大值為_________.(用含,的式子表示)
(2)應用
點為線段外一動點,且,.如圖所示,分別以,為邊,作等邊三角形和等邊三角形,連接,.
①找出圖中與相等的線段,并說明理由;
②直接寫出線段長的最大值.
(3)拓展
如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標為,點的坐標為,點為線段外一動點,且,,,求線段長的最大值及此時點的坐標.
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科目: 來源:2016年初中畢業(yè)升學考試(河南卷)數學(解析版) 題型:解答題
如圖1,直線交軸于點A,交軸于點C(0,4).拋物線經過點A,交軸于點B(0,-2).點P為拋物線上一個動點,經過點P作軸的垂線PD,過點B作BD⊥PD于點D,連接PB,設點P的橫坐標為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當△BDP為等腰直角三角形時,求線段PD的長;
(3)如圖2,將△BDP繞點B逆時針旋轉,得到△BD′P′,且旋轉角∠PBP′=∠OAC,當點P的對應點P′落在坐標軸上時,請直接寫出點P的坐標.
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科目: 來源:2016年初中畢業(yè)升學考試(湖南長沙卷)數學(解析版) 題型:選擇題
大家翹首以盼的長株潭城際鐵路將于2016年年底通車,通車后,從長沙到株洲只需24分鐘,從長沙到湘潭只需25分鐘,這條鐵路全長99500米,則數據99500用科學記數法表示為( )
A.0.995×105 B.9.95×105 C.9.95×104 D.9.5×104
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科目: 來源:2016年初中畢業(yè)升學考試(湖南長沙卷)數學(解析版) 題型:選擇題
下列計算正確的是( )
A.×= B.x8÷x2=x4 C.(2a)3=6a3 D.3a5•2a3=6a6
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