科目: 來(lái)源:2016屆山東省泰安市泰山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA=1,tan∠BAO=3,將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DOC,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn),其橫坐標(biāo)為t,
①設(shè)拋物線對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E,連接PE,交CD于F,求出當(dāng)△CEF與△COD相似時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo);
②是否存在一點(diǎn)P,使△PCD的面積最大?若存在,求出△PCD的面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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下列算式結(jié)果為-3的是( )
A.-|-3| B.(-3)0 C.-(-3) D.(-3)-1
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某種埃博拉病毒(EBV)長(zhǎng)0.000000665nm左右.將0.000000665用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.0.665×10-6 B.6.65×10-7 C.6.65×10-8 D.0.665×10-9
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下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( )
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下列計(jì)算正確的是( )
A.(a4)2=a6 B.a(chǎn)+2a=3a2 C.a(chǎn)7÷a2=a5 D.a(chǎn)(a2+a+1)=a3+a2
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如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是( )
A.12πcm2 B.8πcm2 C.6πcm2 D.3πcm2
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小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況,從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).
根據(jù)以上信息,如下結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.被抽取的天數(shù)為50天
B.空氣輕微污染的所占比例為10%
C.扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)57.6°
D.估計(jì)該市這一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)不多于290天
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將一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置,若∠1=60°,則∠2的度數(shù)為( )
A.85° B.75° C.60° D.45°
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在六張卡片上分別寫有π,,1.5,-3,0,六個(gè)數(shù),從中任意抽取一張,卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是( )
A. B. C. D.
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如圖,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠ABC=40°,則∠BOD=( )
A.20° B.40° C.50° D.80°
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