科目: 來源:2016屆山東省德州市德城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)E是上一點(diǎn),∠DAC=∠AED.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若點(diǎn)E是的中點(diǎn),連結(jié)AE交BC于點(diǎn)F,當(dāng)BD=5,CD=4時(shí),求DF的值.
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科目: 來源:2016屆山東省德州市德城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:計(jì)算題
某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共10件,其生產(chǎn)成本和利潤如下表:
A種產(chǎn)品 | B種產(chǎn)品 | |
成本(萬元/件) | 2 | 5 |
利潤(萬元/件) | 1 | 3 |
(1)若工廠計(jì)劃獲利14萬元,問A,B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件?
(2)若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬元,且獲利多于14萬元,問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?
(3)在(2)的條件下,哪種生產(chǎn)方案獲利最大?并求出最大利潤.
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科目: 來源:2016屆山東省德州市德城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖(1),一正方形紙板ABCD的邊長為4,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,一塊等腰直角三角形的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)處于點(diǎn)O處,兩邊分別與線段AB、AD交于點(diǎn)E、F,設(shè)BE=x.
(1)若三角板的直角頂點(diǎn)處于點(diǎn)O處,如圖(2).判斷三角形EOF的形狀,并說明理由.
(2)在(1)的條件下,若三角形EOF的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若三角板的銳角頂點(diǎn)處于點(diǎn)O處,如圖(3).
①若DF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
②探究直線EF與正方形ABCD的內(nèi)切圓的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目: 來源:2016屆山東省德州市德城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,拋物線 y=ax2+bx+3經(jīng)過A(1,0)、B(4,0)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形PAOC的周長最。咳舸嬖,求出四邊形PAOC周長的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)如圖2,點(diǎn)Q是線段OB上一動(dòng)點(diǎn),連接BC,在線段BC上存在點(diǎn)M,使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形?求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目: 來源:2016屆山東省青島市中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,EF、GH過點(diǎn)O,且點(diǎn)E、H在邊AB上,點(diǎn)G、F在邊CD上,向?ABCD內(nèi)部投擲飛鏢(每次均落在?ABCD內(nèi),且落在?ABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等)恰好落在陰影區(qū)域的概率為( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2016屆山東省青島市中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
2015年5月31日,我國飛人蘇炳添在美國尤金舉行的國際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽100米男子比賽中,獲得好成績,成為歷史上首位突破10秒大關(guān)的黃種人.如表是蘇炳添近五次大賽參賽情況:
比賽日期 | 2012-8-4 | 2013-5-21 | 2014-9-28 | 2015-5-20 | 2015-5-31 |
比賽地點(diǎn) | 英國倫敦 | 中國北京 | 韓國仁川 | 中國北京 | 美國尤金 |
成績(秒) | 10.19 | 10.06 | 10.10 | 10.06 | 9.99 |
則蘇炳添這五次比賽成績的眾數(shù)和平均數(shù)分別為( )
A.10.06秒,10.06秒 B.10.10秒,10.06秒
C.10.06秒,10.08秒 D.10.08秒,10.06秒
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科目: 來源:2016屆山東省青島市中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,有一圓形展廳,在其圓形邊緣上的點(diǎn)A處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器,它的監(jiān)控角度是65°.為了監(jiān)控整個(gè)展廳,最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器( )臺(tái).
A.3 B.4 C.5 D.6
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科目: 來源:2016屆山東省青島市中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,菱形中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,E為AD邊中點(diǎn),菱形ABCD的周長為28,則OE的長等于( )
A.3.5 B.4 C.7 D.14
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