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科目: 來源:2016屆四川省自貢市六校中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,3),B(5,-2),以原點(diǎn)O為位似中心,位似比為1:2,把△ABO縮小,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是

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科目: 來源:2016屆四川省自貢市六校中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系x0y中,Rt△OA1C1,Rt△OA2C2,Rt△OA3C3,Rt△OA4C4…的斜邊都在坐標(biāo)軸上,∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°.若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3,0),OA1=OC2,OA2=0C3,OA3=OC4…,則依此規(guī)律,點(diǎn)A2015的橫坐標(biāo)為

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科目: 來源:2016屆四川省自貢市六校中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

先化簡,再求值:,其中x=2+

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科目: 來源:2016屆四川省自貢市六校中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,矩形ABCD為臺球桌面,AD=260cm,AB=130cm,球目前在E點(diǎn)位置,AE=60cm.如果小丁瞄準(zhǔn)BC邊上的點(diǎn)F將球打過去,經(jīng)過反彈后,球剛好彈到D點(diǎn)位置.

(1)求證:△BEF∽△CDF;

(2)求CF的長.

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科目: 來源:2016屆四川省自貢市六校中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的方程x2-(k+1)x-6=0.

(1)求證:無論k的取何實(shí)數(shù),該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)若方程的一根為2,試求出k的值和另一根.

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科目: 來源:2016屆四川省自貢市六校中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

手機(jī)給人們的生活帶來了很多的方便,但也出現(xiàn)了過度使用手機(jī)的現(xiàn)象,出現(xiàn)了所謂的“手機(jī)控”、“低頭族”等,某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長對“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”這一現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)本次調(diào)查的學(xué)生家長有 名,“很贊同”初中生帶手機(jī)上學(xué)的家長所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 ;

(2)請補(bǔ)全報(bào)“無所謂”態(tài)度的家長所對應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖(標(biāo)上柱高數(shù)值);

(3)請你對初中生是否應(yīng)該帶手機(jī)上學(xué)提出一個(gè)合理化的建議.

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科目: 來源:2016屆四川省自貢市六校中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,C、D為半圓O上的兩點(diǎn),CD∥AB,過點(diǎn)C作CE⊥AD,交AD的延長線于點(diǎn)E,tanA=

(1)求證:CE是⊙O的切線;

(2)猜想四邊形AOCD是什么特殊的四邊形,并證明你的猜想.

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科目: 來源:2016屆四川省自貢市六校中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,被譽(yù)為“中原第一高樓”的鄭州會展賓館(俗稱“玉米樓”)就坐落在風(fēng)景如畫的如意湖畔,也是來鄭觀光的游客留影的最佳景點(diǎn).學(xué)完了三角函數(shù)后,劉明和王華決定用自己學(xué)到的知識測量“玉米樓”的高度.如圖2,劉明在點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為45°,王華在高臺上測得樓頂?shù)难鼋菫?0°.若高臺高DE為5米,點(diǎn)D到點(diǎn)C的水平距離EC為187.5米,A、C、E三點(diǎn)共線,求“玉米樓”AB的高(,結(jié)果保留整數(shù)).

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科目: 來源:2016屆四川省自貢市六校中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

“紅星”中學(xué)準(zhǔn)備為!敖虒W(xué)興趣小組”購進(jìn)甲、乙兩種學(xué)習(xí)用具,已知5件甲種學(xué)習(xí)用具的進(jìn)價(jià)與3件乙種學(xué)習(xí)用具的進(jìn)價(jià)的和為231元,2件甲種學(xué)習(xí)用具的進(jìn)價(jià)與3件乙種學(xué)習(xí)用具的進(jìn)價(jià)的和為141元.

(1)求每件甲種、乙種學(xué)習(xí)用具的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

(2)如果購進(jìn)甲種學(xué)習(xí)用具有優(yōu)惠,優(yōu)惠方法是:購進(jìn)甲種學(xué)習(xí)用具超過20件,超出部分可以享受7折優(yōu)惠,若購進(jìn)x(x>0)件甲種學(xué)習(xí)用具需要花費(fèi)y元,請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在(2)的條件下,學(xué)校決定在甲、乙兩種學(xué)習(xí)用具中選購其中一種,且數(shù)量超過20件,請你幫助學(xué)校判斷購進(jìn)哪種學(xué)習(xí)用具更省錢.

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科目: 來源:2016屆四川省自貢市六校中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)方式,著力教材研究,習(xí)題研究,是學(xué)生跳出題海,提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑.下面是一案例,請同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究,完成“類比猜想”及后面的問題.

習(xí)題解答

習(xí)題:如圖1,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,連接EF,則EF=BE+DF,說明理由.

【解析】

∵正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠ADC=90°

∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′,點(diǎn)F、D、E′在一條直線上.

∴∠E′AF=90°-45°=45°=∠EAF.

又∵AE′=AE,AF=AF

∴△AE′FF≌△AEF(SAS)

∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF.

習(xí)題研究.

觀察分析:

觀察圖1,由解答可知,該題有用的條件是①.ABCD是四邊形,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上;②.AB=AD;③.∠B=∠D=90°∠;④.∠EAF=∠BAD.

類比猜想:

在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,當(dāng)AB=AD,∠B=∠D時(shí),還有EF=BE+DF嗎?

要解決上述問題,可從特例入手,請同學(xué)們思考:如圖2,在菱形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,當(dāng)∠BAD=120°,∠EAF=60°時(shí),還有EF=BE+DF嗎?試證明.

(2)在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,當(dāng)AB=AD,∠B+∠D=180°,∠EAF=∠BAD時(shí),還有EF=BE+DF嗎?使用圖3證明.

歸納概括:

反思前面的解答,思考每個(gè)條件的作用,可以得到一個(gè)結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題:

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