如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，以BC為直徑的半圓O交對(duì)角線BD于E．陰影部分面積為（結(jié)果保留π） ．

式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子比較長(zhǎng)，書寫也不方便，為了簡(jiǎn)便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為，這里的符號(hào)“”是求和的符號(hào)，如“1+3+5+7+…+99”即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為．通過對(duì)以上材料的閱讀，請(qǐng)計(jì)算：= （填寫最后的計(jì)算結(jié)果）．

下表為抄錄北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)公布的三種球類比賽的部分門票價(jià)格，某公司購買的門票種類、數(shù)量繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．

依據(jù)上列圖、表，回答下列問題：

（1）其中觀看男籃比賽的門票有 張；觀看乒乓球比賽的門票占全部門票的 %；

（2）公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把門票分配給100名員工，在看不到門票的條件下，每人抽取一張（假設(shè)所有的門票形狀、大小、質(zhì)地等完全相同且充分洗勻），問員工小亮抽到足球門票的概率是 ；

（3）若購買乒乓球門票的總款數(shù)占全部門票總款數(shù)的，試求每張乒乓球門票的價(jià)格．

如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

小明坐于堤邊垂釣，如圖，河堤AC的坡角為30°，AC長(zhǎng)米，釣竿AO的傾斜角是60°，其長(zhǎng)為3米，若AO與釣魚線OB的夾角為60°，求浮漂B與河堤下端C之間的距離．

如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且∠CAB=2∠BCP．

（1）求證：直線CP是⊙O的切線；

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求點(diǎn)B到AC的距離．

某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）．若只在國外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）．

（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y= 元/件，w內(nèi)= 元；

（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值．

如圖，⊙C的內(nèi)接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）與點(diǎn)（﹣2，6）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）直線m與⊙C相切于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P的速度為每秒一個(gè)單位長(zhǎng)，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)，當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；

（3）點(diǎn)R在拋物線位于x軸下方部分的圖象上，當(dāng)△ROB面積最大時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（ ）

A．2和-2 B．-2和 C．-2和- D．-和2

下列不是三棱柱展開圖的是（ ）