如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個單位得到△A′B′C′．

（1）補全△A′B′C′，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖；

（2）圖中AC與A1C1的關(guān)系是： ；

（3）畫出AB邊上的高線CD；

（4）畫出△ABC中AB邊上的中線CE；

（5）△BCE的面積為 ．

如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：DG∥BA．

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：

（1）∠BAE的度數(shù)；

（2）∠DAE的度數(shù)；

（3）探究：小明認為如果條件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數(shù)？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．

課本拓展

舊知新意：

我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

1．嘗試探究：

（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

2．初步應(yīng)用：

（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1=130°，則∠2-∠C= ；

（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請利用上面的結(jié)論直接寫出答案 ．

3拓展提升：

（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說明，可直接使用，不需說明理由）

下列各題的計算結(jié)果為a8的是（ ）

A．a(chǎn)2•a4 B．a(chǎn)10÷a2 C．（a2）3 D．a(chǎn)4+a4

下列計算正確的是（ ）

A．a(chǎn)5•a2=3a7 B．a(chǎn)4+a4=a8 C．（a3）3=a6 D．a(chǎn)5÷a2=a3

已知a-b=5，ab=3，則（a+1）（b-1）的值為（ ）

A．-1 B．-3 C．1 D．3

李老師做了個長方形教具，其中一邊長為2a+b，另一邊長為a-b，則該長方形的面積為（ ）

A．6a+b B．2a2-ab-b2 C．3a D．10a-b

下列各式計算正確的是（ ）

A．（x+5）（x-5）=x2-10x+25

B．（2x+3）（x-3）=2x2-9

C．（3x+2）（3x-1）=9x2+3x-2

D．（x-1）（x+7）=x2-6x-7

在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證等式（ ）

A．（a+b）2=a2+2ab+b2

B．（a-b）2=a2-2ab+b2

C．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）

D．（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2