如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外形是一個直角梯形，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時會形成∠1和∠2，則∠1+∠2= 度．

已知s+t=4，則s2﹣t2+8t= ．

如圖，長方形ABCD中，AB=6，第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2…，第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5個單位，得到長方形AnBnCnDn（n＞2），則ABn長為 ．

計算：

（1）（﹣3）2﹣2﹣3+30；

（2）．

（3）（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5

（4）（2a﹣b﹣1）（1﹣b+2a）

把下列各式分解因式：

（1）3a2﹣6a2b+2ab；

（2）a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）

（3）2x2﹣8xy+8y2

（4）（x2+9）2﹣36x2．

先化簡，再求值 （x﹣2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x﹣3）（x+3），其中x=﹣1．

如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格）．

（1）畫出△ABC中BC邊上的高AG和BC邊上的中線AE．

（2）畫出先將△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．

（3）△ABC的面積為 ．

對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2

（1）按照這個規(guī)律請你計算的值；

（2）按照這個規(guī)定請你計算，當(dāng)a2﹣3a+1=0時，求的值．

如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E，∠A=50°，∠BDC=75°．求∠BED的度數(shù)．

如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．

①圖2中的陰影部分的面積為 ；

②觀察圖2請你寫出 （a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是 ；

③根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=5，x•y=，則（x﹣y）2= ；

④實際上通過計算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．

如圖3，你發(fā)現(xiàn)的等式是 ．