已知在網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，圖1中的陰影圖案是由一條對角線和以格點為圓心，半徑為2的圓弧圍成的弓形．

（1）圖1中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留π）；

（2）請你在圖2中以圖1為基本圖案，借助軸對稱，平移或旋轉(zhuǎn)設(shè)計一個軸對稱的花邊圖案（要求至少含有兩種圖形變換）．

某課外活動小組借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長）用籬笆圍成矩形花園ABCD，籬笆只圍AB、BC兩邊，已知籬笆長為30m，籬笆圍成的矩形ABCD的面積為225m2，求邊AB的長．

如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，P是對角線AC的中點，M是AD的中點，N是BC的中點．

（1）若AB=6，求PM的長；

（2）若∠PMN=20°，求∠MPN的度數(shù)．

如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)計算這棵樹的高度．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE⊥PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E，且BE=6cm，求AB的長．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點A與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，點D的坐標(biāo)為（-4，-3），邊CD與x軸交于點E．

（1）求k的值；

（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)點D落在函數(shù)y=的圖象上時，求菱形ABCD平移的距離．

如圖，在Rt△OAB中，∠A=90°，OA=4，AB=3，動點M從點A出發(fā)，動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；同時點N從點O出發(fā)，以每秒個單位長度的速度，沿OB向終點B移動．設(shè)運動時間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示點N到OA的距離；

（2）設(shè)△OMN的面積是S，求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)t為何值時，S有最大值？最大值是多少？

（3）在兩個動點運動過程中，是否存在某一時刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a（x-1）2-4a（a＞0）交x軸于A、B兩點，點A在點B的左邊，其頂點為點C，一條開口向下的拋物線經(jīng)過A、B、D三點，其頂點D在x軸上方，且其縱坐標(biāo)為3，連接AC、AD、CD．

（1）直接寫出A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過A、B、D三點的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)△ACD為等腰三角形時，求a的值；

（4）將線段AC繞點A旋轉(zhuǎn)90°，若點C的對應(yīng)點恰好落在（2）中的拋物線上，直接寫出a的值．

在下列四個汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（ ）

的平方根是（ ）

A．3 B．±3 C． D．±