如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實踐活動中，小聰在距離旗桿10m的A處測得旗桿頂端B的仰角為60°，測角儀高AD為1m，則旗桿高BC為 m（結(jié)果保留根號）

如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，則圖中陰影部分面積為

如圖，點A為函數(shù)y＝ (x＞0)圖象上一點，連接OA，交函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO＝AC，則△ABC的面積為________________.

先化簡，再求值：，其中

下列3×3網(wǎng)格都是由9個相同小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有3個小正方形已涂上陰影，請在余下的6個空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：

（1）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；

（2）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；

（3）選取2個涂上陰影，使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形。

（請將三個小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形）

為深化義務(wù)教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設(shè)，設(shè)計開設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個類別的拓展性課程，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個類別的拓展性課程。為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：

根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）將條形圖補充完整；

（3）若該校共有1600名學(xué)生，請估計全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù)。

如圖，已知拋物線與軸交于A，B兩點，與軸交于點C，點B的坐標為（3，0）。

（1）求m的值及拋物線的頂點坐標；

（2）點P是拋物線對稱軸上的一個動點，當(dāng)PA+PC的值最小時，求點P的坐標。

如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E。

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）求DE的長。

某商場銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進價和售價如下表所示：

該商場計劃購進兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元。

（毛利潤=（售價 - 進價）×銷售量）

（1）該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問A種設(shè)備購進數(shù)量至多減少多少套？

從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中有一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線。

（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線；

（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)；

（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長。