如圖，在△ABC中，AB=5，AD=4，BD=DC=3，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于點(diǎn)F．試問(wèn)DE與DF在數(shù)量上有何關(guān)系？并給出證明．

已知O為△ABC三邊垂直平分線交點(diǎn)，∠BAC=80°，求∠BOC的度數(shù)．

某校為實(shí)施國(guó)家“營(yíng)養(yǎng)計(jì)劃”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營(yíng)養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如下表：

現(xiàn)要配制這種營(yíng)養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C．設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種原料x(chóng)千克．

（1）至少需要購(gòu)買(mǎi)甲種原料多少千克？

（2）設(shè)食堂用于購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明購(gòu)買(mǎi)甲種原料多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少？

如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，BC=10cm，AB=8cm，求：

（1）EC的長(zhǎng)；

（2）AE的長(zhǎng)．

若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）

A．x-3＞y-3 B．3-x＞3-y

C．x+3＞y+2 D．

把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）

一個(gè)等腰三角形的頂角是100°，則它的底角度數(shù)是（ ）

A．30° B．60° C．40° D．不能確定

不等式x-4＜0的正整數(shù)有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無(wú)數(shù)多個(gè)

如圖，若要用“HL”證明Rt△ABC≌Rt△ABD，則還需補(bǔ)充條件（ ）

A．∠BAC=∠BAD B．AC=AD或BC=BD

C．AC=AD且BC=BD D．以上都不正確

在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x滿足（ ）

A．-5＜x＜5 B．x＜5 C．x＜-5或x＞5 D．x＞5