如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在邊BC 上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點(diǎn)E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長(zhǎng)是_______．

由6根鋼管首尾順次鉸接而成六邊形鋼架ABCDEF，相鄰兩鋼管可以轉(zhuǎn)動(dòng)．已知各鋼管的長(zhǎng)度為AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米．（鉸接點(diǎn)長(zhǎng)度忽略不計(jì)）

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)鋼管得到三角形鋼架，如圖1,則點(diǎn)A，E之間的距離是______米．

（2）轉(zhuǎn)動(dòng)鋼管得到如圖2所示的六邊形鋼架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，現(xiàn)用三根鋼條連接頂點(diǎn)使該鋼架不能活動(dòng),則所用三根鋼條總長(zhǎng)度的最小值是______ 米．

計(jì)算：

解方程組

某校組織學(xué)生排球墊球訓(xùn)練，訓(xùn)練前后，對(duì)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行考核．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了訓(xùn)練前后兩次考核成績(jī)，并按“A，B，C”三個(gè)等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息,解答下列問(wèn)題：

（1）抽取的學(xué)生中，訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)是多少？并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．

（2）若學(xué)校有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校訓(xùn)練后成績(jī)?yōu)椤癆”等次的人數(shù)．

如圖1表示同一時(shí)刻的韓國(guó)首爾時(shí)間和北京時(shí)間，兩地時(shí)差為整數(shù)．

（1）設(shè)北京時(shí)間為x（時(shí)），首爾時(shí)間為y（時(shí)）,就0≤x≤12，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并填寫(xiě)下表（同一時(shí)刻的兩地時(shí)間）．

（2）如圖2表示同一時(shí)刻的英國(guó)倫敦時(shí)間（夏時(shí)制）和北京時(shí)間，兩地時(shí)差為整數(shù)．如果現(xiàn)在倫敦（夏時(shí)制）時(shí)間為7：30，那么此時(shí)韓國(guó)首爾時(shí)間是多少？

如圖，直線(xiàn)與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,與反比例函數(shù)（k＞0）圖象交于點(diǎn)C,D,過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

（2）若AE=AC．

①求k的值．

②試判斷點(diǎn)E與點(diǎn)D是否關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)？并說(shuō)明理由．

四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)E，有AE=EC,BE=ED,以AB為直徑的半圓過(guò)點(diǎn)E，圓心為O．

（1）利用圖1，求證：四邊形ABCD是菱形．

（2）如圖2，若CD的延長(zhǎng)線(xiàn)與半圓相切于點(diǎn)F，已知直徑AB=8．

①連結(jié)OE,求△OBE的面積．

②求弧AE的長(zhǎng)．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，平行于x軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)L：y=ax2相交于A(yíng),B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在第一象限），點(diǎn)D在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上．

（1）已知a=1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2．

①如圖1，向右平移拋物線(xiàn)L使該拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B,與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)C,求AC的長(zhǎng)．

②如圖2，若BD=AB，過(guò)點(diǎn)B,D的拋物線(xiàn)L2，其頂點(diǎn)M在x軸上，求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．

（2）如圖3，若BD=AB，過(guò)O,B,D三點(diǎn)的拋物線(xiàn)L3，頂點(diǎn)為P,對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a3，過(guò)點(diǎn)P作PE∥x軸，交拋物線(xiàn)L于E,F兩點(diǎn), 求的值，并直接寫(xiě)出的值．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－6，0)．如圖1，正方形OBCD的頂點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)C在第二象限．現(xiàn)將正方形OBCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到正方形OEFG．

（1）如圖2，若α=60°,OE=OA，求直線(xiàn)EF的函數(shù)表達(dá)式．

（2）若α為銳角，tan?=，當(dāng)AE取得最小值時(shí)，求正方形OEFG的面積．

（3）當(dāng)正方形OEFG的頂點(diǎn)F落在y軸上時(shí)，直線(xiàn)AE與直線(xiàn)FG相交于點(diǎn)P，△OEP的其中兩邊之比能否為？若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，試說(shuō)明理由．