如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D在邊BC 上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是_______．

由6根鋼管首尾順次鉸接而成六邊形鋼架ABCDEF，相鄰兩鋼管可以轉(zhuǎn)動．已知各鋼管的長度為AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米．（鉸接點長度忽略不計）

（1）轉(zhuǎn)動鋼管得到三角形鋼架，如圖1,則點A，E之間的距離是______米．

（2）轉(zhuǎn)動鋼管得到如圖2所示的六邊形鋼架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，現(xiàn)用三根鋼條連接頂點使該鋼架不能活動,則所用三根鋼條總長度的最小值是______ 米．

計算：

解方程組

某校組織學(xué)生排球墊球訓(xùn)練，訓(xùn)練前后，對每個學(xué)生進行考核．現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計了訓(xùn)練前后兩次考核成績，并按“A，B，C”三個等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖．試根據(jù)統(tǒng)計圖信息,解答下列問題：

（1）抽取的學(xué)生中，訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)是多少？并補全統(tǒng)計圖．

（2）若學(xué)校有600名學(xué)生，請估計該校訓(xùn)練后成績?yōu)椤癆”等次的人數(shù)．

如圖1表示同一時刻的韓國首爾時間和北京時間，兩地時差為整數(shù)．

（1）設(shè)北京時間為x（時），首爾時間為y（時）,就0≤x≤12，求關(guān)于的函數(shù)表達式，并填寫下表（同一時刻的兩地時間）．

（2）如圖2表示同一時刻的英國倫敦時間（夏時制）和北京時間，兩地時差為整數(shù)．如果現(xiàn)在倫敦（夏時制）時間為7：30，那么此時韓國首爾時間是多少？

如圖，直線與x,y軸分別交于點A,B,與反比例函數(shù)（k＞0）圖象交于點C,D,過點A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點E．

（1）求點A的坐標(biāo)．

（2）若AE=AC．

①求k的值．

②試判斷點E與點D是否關(guān)于原點O成中心對稱？并說明理由．

四邊形ABCD的對角線交于點E，有AE=EC,BE=ED,以AB為直徑的半圓過點E，圓心為O．

（1）利用圖1，求證：四邊形ABCD是菱形．

（2）如圖2，若CD的延長線與半圓相切于點F，已知直徑AB=8．

①連結(jié)OE,求△OBE的面積．

②求弧AE的長．

在平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，平行于x軸的直線與拋物線L：y=ax2相交于A,B兩點（點B在第一象限），點D在AB的延長線上．

（1）已知a=1，點B的縱坐標(biāo)為2．

①如圖1，向右平移拋物線L使該拋物線過點B,與AB的延長線交于點C,求AC的長．

②如圖2，若BD=AB，過點B,D的拋物線L2，其頂點M在x軸上，求該拋物線的函數(shù)表達式．

（2）如圖3，若BD=AB，過O,B,D三點的拋物線L3，頂點為P,對應(yīng)函數(shù)的二次項系數(shù)為a3，過點P作PE∥x軸，交拋物線L于E,F兩點, 求的值，并直接寫出的值．

在平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，點A的坐標(biāo)為(－6，0)．如圖1，正方形OBCD的頂點B在x軸的負半軸上,點C在第二象限．現(xiàn)將正方形OBCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角α得到正方形OEFG．

（1）如圖2，若α=60°,OE=OA，求直線EF的函數(shù)表達式．

（2）若α為銳角，tan?=，當(dāng)AE取得最小值時，求正方形OEFG的面積．

（3）當(dāng)正方形OEFG的頂點F落在y軸上時，直線AE與直線FG相交于點P，△OEP的其中兩邊之比能否為？若能，求點P的坐標(biāo)；若不能，試說明理由．