如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=－的圖象交于A（－1，m），B（n，－3）兩點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△BOP的面積是△BOC面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

自從2012年9月1日昌平區(qū)首批50輛純電動(dòng)出租車正式運(yùn)營以來，電動(dòng)出租車以綠色環(huán)保受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便．下表是行駛15公里以內(nèi)普通燃油出租車和純電動(dòng)出租車的運(yùn)營價(jià)格：

老張每天從家去單位打出租車上班（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動(dòng)出租車比燃油出租車平均每公里節(jié)省0.8元，求老張家到單位的路程是多少公里？

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，對(duì)角線交于點(diǎn)O．將△BCD沿直線BD翻折，得到△BED．

（1）畫出△BED，連接AE；

（2）求AE的長．

我區(qū)某學(xué)校為了提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，準(zhǔn)備開設(shè)空手道、素描、剪紙三項(xiàng)活動(dòng)課程，為了解學(xué)生對(duì)各項(xiàng)活動(dòng)的興趣，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人從中必須選取一項(xiàng)，且只能選一項(xiàng)），將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問題.

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是____________；

（3）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù).

如圖，AB是⊙O的直徑．半徑OD垂直弦AC于點(diǎn)E．F是BA延長線上一點(diǎn)，．

（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的長．

【閱讀學(xué)習(xí)】 劉老師提出這樣一個(gè)問題：已知α為銳角，且tanα=，求sin2α的值．

小娟是這樣解決的：

如圖1，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα= = ．

易得∠BOC=2α．設(shè)BC=x，則AC=3x，則AB=x．作CD⊥AB于D，求出CD= （用含x的式子表示），可求得sin2α== ．

【問題解決】

已知，如圖2，點(diǎn)M、N、P為圓O上的三點(diǎn)，且∠P=β，tanβ = ，求sin2β的值.

已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)A（-4，0）和點(diǎn)B（-6，3）．

（1）求拋物線的解析式以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖1，將直線沿y軸向下平移后與（1）中所求拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)C，平移后的直線與y軸交于點(diǎn)D，求直線CD的解析式；

（3）如圖2，將（1）中所求拋物線向上平移4個(gè)單位得到新拋物線，請(qǐng)直接寫出新拋物線上到直線CD距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)及該最短距離．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=12，對(duì)角線交于點(diǎn)O，∠BAD的平分線交BC于E、交BD于F，分別過頂點(diǎn)B、D作AE的垂線，垂足為G、H，連接OG、OH．

（1）補(bǔ)全圖形；

（2）求證：OG=OH；

（3）若OG⊥OH，直接寫出∠OAF的正切值．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，給出如下定義：形如y=a+a（x－m）與y=a－a（x－m）的兩個(gè)二次函數(shù)的圖象叫做“兄弟拋物線”．

（1）試寫出一對(duì)兄弟拋物線的解析式 與 ；

（2）判斷二次函數(shù)y=－x與y=－3x+2的圖象是否為兄弟拋物線，如果是，求出a與m的值，如果不是，請(qǐng)說明理由；

（3）若一對(duì)兄弟拋物線各自與軸的兩個(gè)交點(diǎn)和其頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，其中一個(gè)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2且開口向上，請(qǐng)直接寫出這對(duì)兄弟拋物線的解析式．

2015年9月3日在北京舉行了中國人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年紀(jì)念活動(dòng)，正式受閱12000人. 將12000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）

A． B． C． D．