科目: 來源:2016屆安徽省畢業(yè)班五校第四次聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某校數(shù)學課題學習小組在“測量教學樓高度”的活動中,設計了以下兩種方案:
課題 | 測量教學樓高度 | |
方案 | 一 | 二 |
圖示 | ||
測得數(shù)據(jù) | , , | , , |
參考數(shù)據(jù) | sin22°≈0.37,cos22°≈0.93, tan22°≈0.40,sin13°≈0.22, cos13°≈0.97,tan13°≈0.23 | sin32°≈0.53,cos32°≈0.85, tan32°≈0.62,sin43°≈0.68, cos43°≈0.73,tan43°≈0.93 |
請你選擇其中的一種方案,求教學樓的高度(結果保留整數(shù)).
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科目: 來源:2016屆安徽省畢業(yè)班五校第四次聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,一個3×2的矩形(即長為3,寬為2)可以用兩種不同的方式分割成3或6個邊長是正整數(shù)的小正方形,即:小正方形的個數(shù)最多是6個,最少是3個.
(1)一個5×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的個數(shù)最多是 個,最少是 個;
(2)一個7×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的個數(shù)最多是 個,最少是 個;
(3)一個(2n+1)×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的個數(shù)最多
是 個,最少是 個.(n是正整數(shù))
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科目: 來源:2016屆安徽省畢業(yè)班五校第四次聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在由邊長為1的單位正方形組成的網(wǎng)格中,按要求畫出坐標系及△A1B1C1及△A2B2C2;
(1)若點A、C的坐標分別為(-3,0)、(-2,3),請畫出平面直角坐標系并指出點B的坐標;
(2)畫出△ABC關于軸對稱再向上平移1個單位后的圖形△A1B1C1;
(3)以圖中的點D為位似中心,將△A1B1C1作位似變換且把邊長放大到原來的兩倍,得到△A2B2C2.
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科目: 來源:2016屆安徽省畢業(yè)班五校第四次聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D是圓上兩點,且OD∥AC,OD與BC交于點E.
(1)求證:E為BC的中點;
(2)若BC=8,DE=3,求AB的長度.
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科目: 來源:2016屆安徽省畢業(yè)班五校第四次聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某基地計劃新建一個矩形的生物園地,一邊靠舊墻(墻足夠長),另外三邊用總長54米的不銹鋼柵欄圍成,與墻平行的一邊留一個寬為2米的出入口,如圖所示,如何設計才能使園地的而積最大?下面是兩位學生爭議的情境:請根據(jù)上面的信息,解決問題:
(1)設AB=x米(x>0),試用含x的代數(shù)式表示BC的長;
(2)請你判斷誰的說法正確,為什么?
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科目: 來源:2016屆安徽省畢業(yè)班五校第四次聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1,四邊形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,點E在邊AB上,∠DEC=900,且DE=EC.
(1)求證:△ADE≌△BEC;
(2)若AD=a,AE=b,DE=c,請用圖1證明勾股定理:a2+b2=c2;
(3)線段AB上另有一點F(不與點E重合),且DF⊥CF(如圖2),若AD=2,BC=4,求EF的長.
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科目: 來源:2016屆安徽省畢業(yè)班五校第四次聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
閱讀下列解題過程,并解答后面的問題:如圖1,在平面直角坐標系中,,,為線段的中點,求點的坐標.
【解析】
分別過、作軸的平行線,過、作軸的平行線,兩組平行線的交點如圖1所示.
設,則,,
由圖1可知:
∴
問題:
(1)已知,,,,則線段的中點坐標為 ;
(2)□中,點、、的坐標分別為,,,,,,求點的坐標;
(3)如圖2,點,與點在函數(shù)的圖像上,點,,點在軸上,以、、、四個點為頂點構成平行四邊形,請你直接寫出所有滿足條件的點坐標.
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