如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PO的延長線交⊙O于點(diǎn)B．若∠ABP=33°，則∠P= °．

為了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，則3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M-M=3101-1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理計算：1+5+52+53+…+52015的值是 ．

計算：

如圖，某農(nóng)場有一塊長40m，寬32m的矩形種植地，為方便管理，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各修建一條等寬的小路，要使種植面積為1140m2，求小路的寬．

如圖，已知線段AB．

（1）用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；

（2）在（1）中所作的直線l上任意取兩點(diǎn)M，N（線段AB的上方）．連結(jié)AM，AN，BM，BN．求證：∠MAN=∠MBN．

先化簡，再求值：，其中a=1-，b=1+．

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是為E，F(xiàn)，并且DE=DF．求證：四邊形ABCD是菱形．

某班抽查25名學(xué)生數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績（單位：分），頻數(shù)分布直方圖如圖：

（1）成績x在什么范圍的人數(shù)最多？是多少人？

（2）若用半徑為2的扇形圖來描述，成績在60≤x＜70的人數(shù)對應(yīng)的扇形面積是多少？

（3）從相成績在50≤x＜60和90≤x＜100的學(xué)生中任選2人．小李成績是96分，用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果，求小李被選中的概率．

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，且∠BDE=∠A．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

（2）若AC=16，tanA=，求⊙O的半徑．