（1）計算：

（2）解不等式組：

先化簡，再求值：，其中m滿足一元二次方程

某地區(qū)在一次九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題中，有一道分值為8分的解答題，所有考生的得分只有四種，即：0分，3分，5分，8分，老師為了解本題學(xué)生得分情況，從全區(qū)4500名考生試卷中隨機抽取一部分，分析、整理本題學(xué)生得分情況并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次調(diào)查從全區(qū)抽取了份學(xué)生試卷；扇形統(tǒng)計圖中a= ，b= ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該地區(qū)這次九年級數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測中，請估計全區(qū)考生這道8分解答題的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？

某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．

（1）該顧客至少可得到 元購物券，至多可得到 元購物券；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°．得到△ADE，連接BD，CE交于點F．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）求∠ACE的度數(shù)；

（3）求證：四邊形ABFE是菱形

為緩解揚州城區(qū)交通壓力，城市南部快速通道已于4.18開工建設(shè)．某工程隊承擔(dān)了某道路900米長的改造任務(wù)．工程隊在改造完360米道路后，引進了新設(shè)備，每天的工作效率比原來提高了20%，結(jié)果共用27天完成了任務(wù)，問引進新設(shè)備前工程隊每天改造道路多少米？

如圖，點B、C、D都在⊙O上，過C點作CA∥BD交OD的延長線于點A，連接BC，∠B=∠A=30°，BD=．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

定義：如果代數(shù)式是常數(shù)）與是常數(shù)），滿足則稱a1+a2=0,b1+b2=0,c1+c2=0,兩個代數(shù)式互為”牛郎織女式”

（1）寫出的“牛郎織女式”

（2）若與互為“牛郎織女式”，求（mn）2015的值

（3）無論x去何值時，代數(shù)式的值總大于其“牛郎織女式”的值，求a的取值范圍

某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價為每只6元，為按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足下列關(guān)系式：

（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？

（2）如圖，設(shè)第x天每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫．若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少元？（利潤=出廠價-成本）

（3）設(shè)（2）小題中第m天利潤達到最大值，若要使第（m+1）天的利潤比第m天的利潤至少多48元，則第（m+1）天每只粽子至少應(yīng)提價幾元？

已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E．點F是點E關(guān)于AB的對稱點，連接AF、BF．

（1）求AE和BE的長；

（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）．當(dāng)點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應(yīng)的m的值．

（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角（銳角），記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．