科目: 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市馬鎮(zhèn)七年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:計(jì)算題
如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E.
(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度數(shù);
(2)當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),猜想∠E與∠B、∠ACB的數(shù)量關(guān)系,寫出結(jié)論無需證明.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市馬鎮(zhèn)七年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,△ABC中,∠C=900,AC=8cm,BC=6cm,,AB=10cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),CP把△ABC的周長分成相等的兩部分?
(2)當(dāng)t為何值時(shí),CP把△ABC的面積分成相等的兩部分?
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△BCP的面積為12?
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市馬鎮(zhèn)七年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
探索:在圖1至圖3中,已知△ABC的面積為a,
(1)如圖1,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連接DA.若△ACD的面積為S1,則S1=________(用含a的代數(shù)式表示)
(2)如圖2,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,延長邊CA到點(diǎn)E,使CD=BC,AE=CA,連接DE.若△DEC的面積為S2,則S2=________(用含a的代數(shù)式表示)
(3)在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,F(xiàn)E,得到△DEF(如圖3).若陰影部分的面積為S3,則S3=________(用含a的代數(shù)式表示).
發(fā)現(xiàn):像上面那樣,將△ABC各邊均順次延長一倍,連接所得端點(diǎn),得到△DEF(如圖3),此時(shí),我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次.可以發(fā)現(xiàn),擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的__ __倍.
應(yīng)用:要在一塊足夠大的空地上栽種花卉,工程人員進(jìn)行了如下的圖案設(shè)計(jì):首先在△ABC的空地上種紅花,然后將△ABC向外擴(kuò)展三次(圖4已給出了前兩次擴(kuò)展的圖案).在第一次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種黃花,第二次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種紫花,第三次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種藍(lán)花.如果種紅花的區(qū)域(即△ABC)的面積是10平方米,請(qǐng)你運(yùn)用上述結(jié)論求出:
(1)種紫花的區(qū)域的面積;
(2)種藍(lán)花的區(qū)域的面積.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列算式中,運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是( )
A. -32 B. |-3| C. -(-3) D.(-3)2
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蘇州地鐵4號(hào)線,2017年上半年通車試運(yùn)營,主線全程長約為42000m,北起相城區(qū)荷塘月色公園,南至吳江同津大道站,共設(shè)31站。將42000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.0.42×105 B.4.2×104 C.44×103 D.440×102
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如果,則下列變形中正確的是( )
A. ; B. ; C.; D. ;
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如果,那么的取值范圍是( )
A. x≤2; B. x≥2; C. x<2; D. x>2;
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已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+1的值是( )
A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能確定
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如圖,若為線段的中點(diǎn),在線段上,,,則的長度是( )
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
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若∠A, ∠B互為補(bǔ)角,且∠A﹤∠B,則∠A的余角是( )
A.(∠A+∠B) B. ∠B C. (∠B-∠A) D.∠A
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