如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，BF⊥AE交CD于點(diǎn)F，垂足為G，連結(jié)CG．下列說法：①AG＞GE；②AE=BF；③點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑長為；④CG的最小值為－1．其中正確的說法是 ．（把你認(rèn)為正確的說法的序號(hào)都填上）

解方程

（1） （用配方法）； （2）(x-1)2＝2(x-1)；

（3）x(x－6)＝2； （4）(2x＋1)2＝3(2x－1)．

下表給出了y=x2+bx+c中x與y的一些對(duì)應(yīng)值:

(1)設(shè)y=x2+bx+c,求b和c的值;并在表內(nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)；

(2)將拋物線y=x2+bx+c做怎樣的平移,使它的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)?

某校從甲乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽（100米記錄為12.2秒，通常情況下成績?yōu)?2.5秒可獲冠軍）。該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了8次，測(cè)試成績?nèi)缦卤恚?/p>

根據(jù)測(cè)試成績，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)做出合理的判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？

實(shí)驗(yàn)探究：

有A，B兩個(gè)不透明的布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－1，－2和－3．小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)為．

（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)Q落在直線上的概率．

某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均的每年增長的百分率為x．

（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為＿＿＿＿＿萬元．

（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x．

如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.

（1）求證：△ACF∽△GCA；

（2）求∠1＋∠2的度數(shù).

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過B、D兩點(diǎn)，且分別交AB、BC于點(diǎn)E、F．

(1) 求證：AC是⊙O的切線；

(2) 已知AB=10，BC=6，求⊙O的半徑r．

如圖，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝70°．

(1) 尺規(guī)作圖：作△ABC的內(nèi)切圓圓O；

(2) 若圓O分別與邊BC、AB、AC交于點(diǎn)D、E、F，求∠EDF的度數(shù)．

小強(qiáng)遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°, AD=2，BD=2DC，求AC的長．

小強(qiáng)發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長線于點(diǎn)E,通過構(gòu)造△ACE，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如圖2）．

（1）請(qǐng)回答：∠ACE的度數(shù)為 ，AC的長為 ．

參考小強(qiáng)思考問題的方法，解決問題：

（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=2，BE=2ED，求BC的長．