已知：如圖，D是BC上一點(diǎn)，△ABC∽△ADE，

求證：∠1＝∠2＝∠3 .

如圖，A、B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計(jì)劃在兩城市間修筑一條高速公路（即線段AB）．經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)中心P點(diǎn)既在A城市的北偏東30°的方向上，又在B城市的南偏東45°的方向上．已知森林保護(hù)區(qū)的范圍是以P為圓心，35千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請(qǐng)問：計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越森林保護(hù)區(qū)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）

如圖，AB是⊙O的直徑，CB是弦，OD⊥CB于E，交劣弧CB于D，連接AC．

（1）請(qǐng)寫出兩個(gè)不同的正確結(jié)論；

（2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半徑．

密蘇里州圣路易斯拱門是座雄偉壯觀的拋物線形的建筑物，是美國(guó)最高的獨(dú)自挺立的紀(jì)念碑，如圖．拱門的地面寬度為200米，兩側(cè)距地面高150米處各有一個(gè)觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門的最大高度．

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AC平分∠EAB．

求證：DE是⊙O的切線．

已知：拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3）和（4，5）.

（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將拋物線沿x軸翻折，得到圖象G，求圖象G的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)-2<x<2時(shí)，直線y=m與該圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值或取值范圍.

如圖，已知矩形的邊長(zhǎng)．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問：

（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，的面積等于矩形面積的？

（2）是否存在時(shí)刻t，使以A,M,N為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）結(jié)論應(yīng)用：① 如圖2，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸，過(guò)點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．試證明：MN∥EF．

② 若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M，N的位置如圖3所示，請(qǐng)判斷 MN與EF是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由.

設(shè)a,b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a,b]．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤x≤n時(shí)，有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m.n]上的“閉函數(shù)”．如函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=1，即當(dāng)時(shí)，有，所以說(shuō)函數(shù)是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”．

（1）反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2016]上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；

（2）若二次函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2]上的“閉函數(shù)”，求k的值；

（3）若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的表達(dá)式（用含m，n的代數(shù)式表示）．

的相反數(shù)是（ ）

A． B． C．2 D．–2