(1)計算：

(2)解不等式組：

先化簡，再求值：，其中x=＋2．

如圖，在□ABCD中，E、F為BC上的兩點，且BE=CF，AF=DE.求證：

（1）△ABF≌△DCE；

（2）四邊形ABCD是矩形.

甲、乙兩商場同時開業(yè)，為了吸引顧客，都舉辦有獎酬賓活動，凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機會．在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球，除顏色外，其他全部相同，摸獎?wù)咭淮螐闹忻�出兩個球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如下表）．

（1）請你用列表法（或畫樹狀圖）求出摸到一紅一白的概率；

（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個商場購物？請說明理由．

為了更好地了解某區(qū)近階段九年級學(xué)生的中考目標(biāo)，某研究機構(gòu)設(shè)計了如下調(diào)查問卷（單選）：你的中考目標(biāo)是哪一個？

A．升入四星普通高中；B．升入三星級普通高中；C．升入五年制高職類學(xué)校； D．升入中等職業(yè)類學(xué)校；E．等待初中畢業(yè)，不想再讀書了．

在隨機調(diào)查了某區(qū)3000名九年級學(xué)生中的部分學(xué)生后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖．根據(jù)有關(guān)信息解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了 名學(xué)生，計算扇形統(tǒng)計圖中= ．

(2) 補全條形統(tǒng)計圖。

(3) 請你估計其中有多少名學(xué)生選擇升入四星普通高中。

如圖，一艘潛艇在海面下500米深處的A點，測得正前方俯角為31.0°方向上的海底有黑匣子發(fā)出的信號，潛艇在同一深度保持直線航行500米，在B點處測得海底黑匣子位于正前方俯角為36.9°的方向上，求海底黑匣子C所在點距離海面的深度．（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin36.9° ≈ 0.60，cos36.9° ≈ 0.80，tan36.9° ≈0.75，sin31.0°≈ 0.51，cos31.0°≈0.87 ，tan31.0°≈ 0.60）

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象在第一象限交于點C，如果點B的坐標(biāo)為（0，2），OA=OB，B是線段AC的中點．

（1）求點A的坐標(biāo)及一次函數(shù)解析式．

（2）求點C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

某批發(fā)商以40元/千克的成本價購入了某產(chǎn)品700千克，據(jù)市場預(yù)測，該產(chǎn)品的銷售價y（元/千克）與保存時間x（天）的函數(shù)關(guān)系為y=50+2x，但保存這批產(chǎn)品平均每天將損耗15千克，且最多保存15天．另外，批發(fā)商每天保存該批產(chǎn)品的費用為50元．

（1）若批發(fā)商在保存該產(chǎn)品5天時一次性賣出，則可獲利 元．

（2）如果批發(fā)商希望通過這批產(chǎn)品賣出獲利10000元，則批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品多少天時一次性賣出？

如圖1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，有一過點C的動圓⊙O與斜邊AB相切于動點P，連接CP．

（1）當(dāng)⊙O與直角邊AC相切時，如圖2所示，求此時⊙O的半徑r的長；

（2）隨著切點P的位置不同，弦CP的長也會發(fā)生變化，試求出弦CP的長的取值范圍．

（3）當(dāng)切點P在何處時，⊙O的半徑r有最大值？試求出這個最大值．

如圖，⊙E的圓心E(3，0)，半徑為5，⊙E與y軸相交于A、B兩點(點A在點B的上方)，與x軸的正半軸相交于點C；直線l的解析式為y=x＋4，與x軸相交于點D；以C為頂點的拋物線經(jīng)過點B.

(1)求拋物線的解析式；

(2)判斷直線l與⊙E的位置關(guān)系，并說明理由；

(3) 動點P在拋物線上，當(dāng)點P到直線l的距離最小時，求出點P的坐標(biāo)及最小距離.