一直角三角形放置在如圖所示的平面直角坐標系中，直角頂點C剛好落在反比例函數(shù)y＝的圖像的一支上，兩直角邊分別交、軸于A、B兩點．當CA=CB時，四邊形CAOB的面積等于 ．

如圖，在平面直角坐標系中放置了5個正方形，點B1（0，2）在y軸上，點C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x軸上，C1的坐標是（1， 0），B1C1∥B2C2∥B3C3．點A3到x軸的距離是 ．

如圖，邊長為2a的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連接MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接HN．則在點M運動過程中，線段HN長度的最小值是 ．

，

解方程：；解不等式組：

用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．

已知：線段c，直線l及l(fā)外一點A．

求作：Rt△ABC，使直角邊為AC(AC⊥l )，垂足為C，斜邊AB=c．

在“愛滿江陰”慈善一日捐活動中，

某學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了

50名學生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成下面的統(tǒng)計圖．

（1）這50名同學捐款的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ．

（2）該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數(shù)．

4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品．

(1)從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件進行檢測，求抽到的都是合格品的概率；

(2)在這4件產(chǎn)品中加入件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回，多次重復這個試驗．通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出的值大約是多少？

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，

交AB于點E，過點D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．

（1）求證：直線DF與⊙O相切；

（2）若AE=7，BC=6，求AC的長．

小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°時，感覺最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時為了散熱，她在底板下面墊入散熱架ACO＇后，電腦轉(zhuǎn)到AO＇B＇位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4．已知OA=OB=24cm，O＇C⊥OA于點C，O＇C=12cm.

（1）求∠CAO＇的度數(shù)．

（2）顯示屏的頂部B＇比原來升高了多少？

（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O＇B＇與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O＇B＇應繞點O＇按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少