如圖：已知△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件 ，可使△ABC∽△ACD．

已知二次函數(shù)y=﹣3（x﹣1）2+k的圖象上有三點(diǎn)A（﹣1，y1），B（2，y2），C（5，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為 ．

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為x=1，有下列結(jié)論：

①abc＞0；②b＞a+c；③4a+2b+c＜0；④2c＜3b；⑤a+b≥m（am+b）其中正確的結(jié)論有 （填序號）．

計(jì)算：cos30°﹣sin60°+2sin45°×tan45°．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，D為AC上一點(diǎn)，∠BDC=45°，DC=6，求AB的長．

已知：如圖，△ABC中，AB=2，BC=4，D為BC邊上一點(diǎn)，BD=1．求證：△ABD∽△CBA．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2（a≠0）過點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，6）．

（1）求拋物線y=ax2+bx+2（a≠0）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）用配方法求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

已知：如圖，△ABC中，AC=10，，求AB．

如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在它的北偏東60°方向上，在A的正東200米的B處，測得海中燈塔P在它的北偏東30°方向上．問：燈塔P到環(huán)海路的距離PC約等于多少米？（取1.732，結(jié)果精確到1米）

某工廠設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品，成本為每件20元．投放市場進(jìn)行試銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足y=﹣2x+80 （20≤x≤40），設(shè)銷售這種產(chǎn)品每天的利潤為W（元）．

（1）求銷售這種產(chǎn)品每天的利潤W（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？