如圖，若CD是RtΔABC斜邊CD上的高，AD=3cm，CD=4cm，則BC的長等于_____ cm.

如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，AE＝BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE，若AD＝10，AB＝6，則tan∠EDF的值是 ．

（1）sin230°+cos230°+tan30°tan60° （2）

在Rt△ABC中，∠C ＝ 900，若.求 ，，的值；

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，1）與（2，3）兩點.求這個二次函數(shù)的表達式及頂點坐標.

如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D．

（1）求作此殘片所在的⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）已知AB＝12cm，（1）中⊙O的直徑為20cm，求CD的長．

如圖,小明要測量塔CD的高度.他先在A處仰望塔頂,測得∠A = 30°,再往塔的方向前進50m至B處,測得∠DBC = 60°.求該塔的高度．（結(jié)果保留根號）

某旅社有客房120間，每間房的日租金為160元時，每天都客滿.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每間客房的日租金每增加10元時，那么客房每天出租數(shù)會減少6間.不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提高到多少元時，客房日租金的總收入最高？并求最高總收入是多少元？

如圖，⊙O的半徑為4，B是⊙O外一點，連接BO，且BO＝6，延長BO交⊙O于點A，D是⊙O上一點，過點A作直線BD的垂線AC，垂足為C，連接AD，且AD平分∠BAC .

（1）求證：BD是⊙O的切線 ；

（2）求AC的長．

如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點C，與軸交于點A、B，且AB＝2，拋物線的對稱軸為直線x=2；

（1） 求拋物線的函數(shù)表達式；

（2） 如果拋物線的對稱軸上存在一點P，使得△APC周長的最小，求此時△APC周長．

（3） 設(shè)D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A、B、D、E為頂點的四邊形是菱形，求點D的坐標．（直接寫出結(jié)果）