科目: 來源:2016屆四川省樂山市區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)m是不小于﹣1的實數(shù),使得關(guān)于x的方程x2+2(m﹣2)x+m2﹣3m+3=0有兩個實數(shù)根x1,x2.
(1)若x12+x22=2,求m的值;
(2)代數(shù)式+有無最大值?若有,請求出最大值;若沒有,請說明理由.
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科目: 來源:2016屆四川省樂山市區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖甲,點C將線段AB分成兩部分(AC>BC),如果=,那么稱點C為線段AB的黃金分割點.某數(shù)學(xué)興趣小組在進行課題研究時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成面積分別為S1,S2(S1>S2)的兩部分,如果=,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.
(1)如圖乙,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ACB的平分線交AB于點D,請問點D是否是AB邊上的黃金分割點,并證明你的結(jié)論;
(2)若△ABC在(1)的條件下,如圖丙,請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖丁,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為斜邊AB上的一點,(不與A,B重合)過D作DE⊥BC于點E,連接AE,CD相交于點F,連接BF并延長,與DE,AC分別交于點G,H.請問直線BH是直角三角形ABC的黃金分割線嗎?并說明理由.
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科目: 來源:2016屆四川省樂山市區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,且AC=12cm,BD=16cm.點P從點A出發(fā),沿AB方向勻速運動,速度為1cm/s;過點P作直線PF∥AD,PF交CD于點F,過點F作EF⊥BD,且與AD、BD分別交于點E、Q;連接PE,設(shè)點P的運動時間為t(s)(0<t<10).
解答下列問題:
(1)填空:AB= cm;
(2)當(dāng)t為何值時,PE∥BD;
(3)設(shè)四邊形APFE的面積為y(cm2)
①求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
②若用S表示圖形的面積,則是否存在某一時刻t,使得S四邊形APFE=S菱形ABCD?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2016屆江蘇省揚中市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,則其外接圓的半徑為 ______.
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科目: 來源:2016屆江蘇省揚中市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知圓的內(nèi)接正六邊形的周長為18,那么圓的半徑為 __ .
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科目: 來源:2016屆江蘇省揚中市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠ADC=60°,則∠ABC的度數(shù)是_______.
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科目: 來源:2016屆江蘇省揚中市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,CD是⊙O的直徑,AE切⊙O于點B,DC的延長線交AB于點A,∠A =,則∠DBE=______.
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科目: 來源:2016屆江蘇省揚中市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
⊙O到直線的距離為d,⊙O的半徑為R,當(dāng)d、R是方程的根,且直線與⊙O相切時,m的值為______.
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