已知方程x2﹣4x+m=0的一個根為﹣2，求方程的另一根及m的值．

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標系，△AOB的頂點均在格點上，點O為原點，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．

（1）將△AOB向下平移3個單位后得到△A1O1B1，則點B1的坐標為 ；

（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2OB2，請在圖中作出△A2OB2，并求出這時點A2的坐標為 ；

（3）在（2）中的旋轉(zhuǎn)過程中，線段OA掃過的圖形的面積 ．

已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．

求證：

（1）AD=BD；

（2）DF是⊙O的切線．

一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，另外有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區(qū)域，分別標有數(shù)字1，2，3（如圖所示）．

（1）從口袋中摸出一個小球，所摸球上的數(shù)字大于2的概率為 ；

（2）小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一人轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5，那么小龍去；否則小東去．你認為游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．

（部分參考數(shù)據(jù)：322=1024，522=2704，482=2304）

商場銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售減少庫存，決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價1元，每天可多售出2件．

①設(shè)每件降價x元，每天盈利y元，列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

②若商場每天要盈利1200元，每件襯衫降價多少元？

③每件降價多少元時，商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元？

雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點）的路線是拋物線y=x2+3x+1的一部分，如圖所示．

（1）求演員彈跳離地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由．

如圖，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=a（x﹣2）2+k經(jīng)過點A、B．求：

（1）點A、B的坐標；

（2）拋物線的函數(shù)表達式；

（3）若點M是該拋物線對稱軸上的一點，求AM+BM的最小值及點M的坐標；

（4）在拋物線對稱軸上是否存在點P，使得以A、B、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；

（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．

如圖，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=a（x﹣2）2+k經(jīng)過點A、B．求：

（1）點A、B的坐標；

（2）拋物線的函數(shù)表達式；

（3）在拋物線對稱軸上是否存在點P，使得以A、B、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．