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科目: 來源:2016屆山西省陽泉市平定縣九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y1=ax+b(a,b為常數(shù),且a≠0)與反比例函數(shù)y2=(m為常數(shù),且m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(﹣2,1)、B(1,n).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)連結(jié)OA、OB,求△AOB的面積;

(3)直接寫出當(dāng)y1<y2<0時(shí),自變量x的取值范圍.

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科目: 來源:2016屆山西省陽泉市平定縣九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,海中一小島上有一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A,某天上午9:00觀測(cè)到某漁船在觀測(cè)點(diǎn)A的西南方向上的B處跟蹤魚群由南向北勻速航行.當(dāng)天上午9:30觀測(cè)到該漁船在觀測(cè)點(diǎn)A的北偏西60°方向上的C處.若該漁船的速度為每小時(shí)30海里,在此航行過程中,問該漁船從B處開始航行多少小時(shí),離觀測(cè)點(diǎn)A的距離最近?(計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示,不取近似值).

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科目: 來源:2016屆山西省陽泉市平定縣九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

操作與證明:

如圖1,已知P是矩形ABCD的邊BC上的一個(gè)點(diǎn)(P與B、C兩點(diǎn)不重合),過點(diǎn)P作射線PE⊥AP,在射線PE上截取線段PF,使得PF=AP.

(1)過點(diǎn)F作FG⊥BC交射線BC點(diǎn)G.(尺規(guī)作圖,保留痕跡,不寫作法)

(2)求證:FG=BP.

探究與計(jì)算:

(3)如圖2,若AB=BC,連接CF,求∠FCG的度數(shù);

(4)在(3)的條件下,當(dāng)=時(shí),求sin∠CFP的值.

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科目: 來源:2016屆山西省陽泉市平定縣九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

綜合與探究:如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點(diǎn),過點(diǎn)B作線段BC⊥x軸,交直線y=﹣2x于點(diǎn)C.

(1)求該拋物線的解析式;

(2)求點(diǎn)B關(guān)于直線y=﹣2x的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo),判定點(diǎn)B′是否在拋物線上,并說明理由;

(3)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線,交線段B′C于點(diǎn)D,是否存在這樣的點(diǎn)P,使四邊形PBCD是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2016屆云南省紅河州九年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

二次函數(shù)y=(x﹣1)2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )

A.(﹣1,﹣2) B.(﹣1,2) C.(1,﹣2) D.(1,2)

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科目: 來源:2016屆云南省紅河州九年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

判斷一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情況是( )

A.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D.沒有實(shí)數(shù)根

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科目: 來源:2016屆云南省紅河州九年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0,下列配方結(jié)果正確的是( )

A.(x﹣4)2=19 B.(x﹣2)2=7 C.(x+2)2=7 D.(x+4)2=19

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科目: 來源:2016屆云南省紅河州九年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

一件商品的原價(jià)是121元,經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為100元,如果每次降價(jià)的百分率都是x,根據(jù)題意,下面列出的方程正確的是( )

A.121(1+x)=100

B.121(1﹣x)=100

C.121(1﹣x)2=100

D.100(1+x)2=121

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科目: 來源:2016屆云南省紅河州九年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù),先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志,然后放回,待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后,第二次捕捉40只黃羊,發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)志.從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊( )

A.200只 B.400只 C.800只 D.1000只

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科目: 來源:2016屆云南省紅河州九年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知圓錐的底面半徑為3cm,母線長(zhǎng)為4cm,則圓錐的全面積是( )

A.15πcm2 B.15cm2 C.21πcm2 D.24πcm2

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同步練習(xí)冊(cè)答案