（1）解方程：x（x﹣3）﹣4（3﹣x）=0；

（2）利用配方法求拋物線y=﹣x2+4x﹣3的對稱軸和頂點坐標(biāo)．

在“愛滿揚州”慈善一日捐活動中，學(xué)校團總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成統(tǒng)計圖．

（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；

（2）求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)；

（3）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請估計該校學(xué)生的捐款總數(shù)．

現(xiàn)有小莉，小羅，小強三個自愿獻血者，兩人血型為O型，一人血型為A型．若在三人中隨意挑選一人獻血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻血，試求兩次所抽血的血型均為O型的概率．（要求：用列表或畫樹狀圖的方法解答）

在一幅長8分米，寬6分米的矩形風(fēng)景畫（如圖①）的四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②）．如果要使整個掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬．

如圖，已知△ABC中，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，在不添加字母的情況下，找出圖中所有的相似三角形，并證明其中一組．

已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點D．

（1）如圖①，當(dāng)直線l與⊙O相切于點C時，求證：AC平分∠DAB；

（2）如圖②，當(dāng)直線l與⊙O相交于點E，F(xiàn)時，求證：∠DAE=∠BAF．

某公司為一種新型電子產(chǎn)品在該城市的特約經(jīng)銷商，已知每件產(chǎn)品的進價為40元，該公司每年銷售這種產(chǎn)品的其他開支（不含進貨價）總計100萬元，在銷售過程中得知，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在如表所示的函數(shù)關(guān)系，并且發(fā)現(xiàn)y是x的一次函數(shù)．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問：當(dāng)銷售單價x為何值時，該公司年利潤最大？并求出這個最大值；

【備注：年利潤=年銷售額﹣總進貨價﹣其他開支】

（3）若公司希望年利潤不低于60萬元，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．

定義符號min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時，min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時，min{a，b}=a．如：min{1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}=﹣1．

（1）求min{x2﹣1，﹣2}；

（2）已知min{x2﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求實數(shù)k的取值范圍；

（3）已知當(dāng)﹣2≤x≤3時，min{x2﹣2x﹣15，m（x+1）}=x2﹣2x﹣15．直接寫出實數(shù)m的取值范圍．

如圖，在△ABC中，點D為BC邊的中點，以點D為頂點的∠EDF的兩邊分別與邊AB，AC交于點E，F(xiàn)，且∠EDF與∠A互補．

（1）如圖1，若AB=AC，且∠A=90°，則線段DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論；

（2）如圖2，若AB=AC，那么（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

（3）如圖3，若AB：AC=m：n，探索線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為（4，1）的拋物線交y軸于點A，交x軸于B，C兩點（點B在點C的左側(cè)），已知C點坐標(biāo)為（6，0）．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間．問：當(dāng)點P運動到什么位置時，△PAC的面積最大？求出△PAC的最大面積；

（3）連接AB，過點B作AB的垂線交拋物線于點D，以點C為圓心的圓與拋物線的對稱軸l相切，先補全圖形，再判斷直線BD與⊙C的位置關(guān)系并加以證明．