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科目: 來源:2016屆江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1)解方程:x(x﹣3)﹣4(3﹣x)=0;

(2)利用配方法求拋物線y=﹣x2+4x﹣3的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來源:2016屆江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在“愛滿揚(yáng)州”慈善一日捐活動(dòng)中,學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況,隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成統(tǒng)計(jì)圖.

(1)這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元,中位數(shù)為 元;

(2)求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù);

(3)該校共有600名學(xué)生參與捐款,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù).

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科目: 來源:2016屆江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

現(xiàn)有小莉,小羅,小強(qiáng)三個(gè)自愿獻(xiàn)血者,兩人血型為O型,一人血型為A型.若在三人中隨意挑選一人獻(xiàn)血,兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻(xiàn)血,試求兩次所抽血的血型均為O型的概率.(要求:用列表或畫樹狀圖的方法解答)

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科目: 來源:2016屆江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在一幅長(zhǎng)8分米,寬6分米的矩形風(fēng)景畫(如圖①)的四周鑲寬度相同的金色紙邊,制成一幅矩形掛圖(如圖②).如果要使整個(gè)掛圖的面積是80平方分米,求金色紙邊的寬.

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科目: 來源:2016屆江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知△ABC中,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,在不添加字母的情況下,找出圖中所有的相似三角形,并證明其中一組.

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科目: 來源:2016屆江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知直線l與⊙O,AB是⊙O的直徑,AD⊥l于點(diǎn)D.

(1)如圖①,當(dāng)直線l與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí),求證:AC平分∠DAB;

(2)如圖②,當(dāng)直線l與⊙O相交于點(diǎn)E,F(xiàn)時(shí),求證:∠DAE=∠BAF.

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科目: 來源:2016屆江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某公司為一種新型電子產(chǎn)品在該城市的特約經(jīng)銷商,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,該公司每年銷售這種產(chǎn)品的其他開支(不含進(jìn)貨價(jià))總計(jì)100萬元,在銷售過程中得知,年銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間存在如表所示的函數(shù)關(guān)系,并且發(fā)現(xiàn)y是x的一次函數(shù).

銷售單價(jià)x(元)

50

60

70

80

銷售數(shù)量y(萬件)

5.5

5

4.5

4

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)問:當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí),該公司年利潤(rùn)最大?并求出這個(gè)最大值;

【備注:年利潤(rùn)=年銷售額﹣總進(jìn)貨價(jià)﹣其他開支】

(3)若公司希望年利潤(rùn)不低于60萬元,請(qǐng)你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍.

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科目: 來源:2016屆江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

定義符號(hào)min{a,b}的含義為:當(dāng)a≥b時(shí),min{a,b}=b;當(dāng)a<b時(shí),min{a,b}=a.如:min{1,﹣2}=﹣2,min{﹣1,2}=﹣1.

(1)求min{x2﹣1,﹣2};

(2)已知min{x2﹣2x+k,﹣3}=﹣3,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

(3)已知當(dāng)﹣2≤x≤3時(shí),min{x2﹣2x﹣15,m(x+1)}=x2﹣2x﹣15.直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:2016屆江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的∠EDF的兩邊分別與邊AB,AC交于點(diǎn)E,F(xiàn),且∠EDF與∠A互補(bǔ).

(1)如圖1,若AB=AC,且∠A=90°,則線段DE與DF有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出結(jié)論;

(2)如圖2,若AB=AC,那么(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;

(3)如圖3,若AB:AC=m:n,探索線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2016屆江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為(4,1)的拋物線交y軸于點(diǎn)A,交x軸于B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),已知C點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0).

(1)求此拋物線的解析式;

(2)已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于A,C兩點(diǎn)之間.問:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PAC的面積最大?求出△PAC的最大面積;

(3)連接AB,過點(diǎn)B作AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D,以點(diǎn)C為圓心的圓與拋物線的對(duì)稱軸l相切,先補(bǔ)全圖形,再判斷直線BD與⊙C的位置關(guān)系并加以證明.

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