一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)球，其中7個(gè)黃球，8個(gè)黑球，5個(gè)紅球，這些球只有顏色不同，其它都相同．

（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．

將等腰直角△ABC斜放在平面直角坐標(biāo)系中，使直角頂點(diǎn)C與點(diǎn)（1，0）重合，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，1）．

（1）求△ABC的面積S；

（2）求直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，已知函數(shù)y=﹣x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）在x軸上有一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P （a，0）（其中a＞2），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=﹣x+b和y=x的圖象于點(diǎn)C、D，且OB=2CD，求a的值．

揚(yáng)州商場(chǎng)某商家計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種LED節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

（1）如果進(jìn)貨總費(fèi)用恰好為4600元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案．

（2）如果規(guī)定：當(dāng)銷售完這批節(jié)能燈后，總利潤(rùn)不超過進(jìn)貨總費(fèi)用的30%，請(qǐng)問如何進(jìn)貨，使得該商家獲得的總利潤(rùn)最多，此時(shí)總利潤(rùn)最多為多少元？

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE是中線，CG平分∠ACB交BE于點(diǎn)G，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，且∠ACF=∠CBG．

（1）求證：CF=BG；

（2）延長(zhǎng)CG交AB于點(diǎn)H，判斷點(diǎn)G是否在線段AB的垂直平分線上？并說明理由．

（3）過點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，請(qǐng)證明：CF=2DE．

甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車車發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛，設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時(shí)間為x（h），y甲，y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）求：y甲與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）乙車休息了 h；

（3）當(dāng)兩車相距80km時(shí)，直接寫出x的值．

【問題情境】

徐老師給愛好學(xué)習(xí)的小敏和小捷提出這樣一個(gè)問題：

如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分線．求證：AB+BD=AC

小敏的證明思路是：在AC上截取AE=AB，連接DE．（如圖2）…

小捷的證明思路是：延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接AE． 可以證得：AE=DE（如圖3）…

請(qǐng)你任意選擇一種思路繼續(xù)完成下一步的證明．

【變式探究】

“AD是∠BAC的平分線”改成“AD是BC邊上的高”，其它條件不變．（如圖4），AB+BD=AC成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，寫出你的正確結(jié)論，并說明理由．

【遷移拓展】

△ABC中，∠B=2∠C． 求證：AC2=AB2+AB•BC． （如圖5）

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣5，3）位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

如圖，我國(guó)主要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)基本上都融入了中國(guó)古代錢幣的圖案，下圖中我國(guó)四大銀行的商標(biāo)圖案中軸對(duì)稱圖形的是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．③④① D．④①②

一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限