（2015秋•江陰市期中）如圖，有一個直角三角形ABC，∠C=90°，AB=8，BC=3，P、Q兩點分別在邊AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，PQ交AB于點D，且PQ=AB．問當(dāng)AD= 時，才能使△ABC≌△PQA．

（2015秋•江陰市期中）如圖，一個上方無蓋的長方體盒子緊貼地面，一只螞蟻由盒外A處出發(fā)，沿著盒子面爬行到盒內(nèi)的點B處，已知，AB=9，BC=9，BF=6，這只螞蟻爬行的最短距離是 ．

（2015秋•江陰市期中）（1）在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖1擺放，移動其中一個正方形到空白方格中，與其余四個正方形圖2至圖5組成的新圖形是一個軸對稱圖形，請在下面網(wǎng)格中畫出四種互不全等的新圖形．

（2）定義：如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，MN和BN．若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．已知點C是線段AB上的一定點，其位置如圖2所示，請在BC上畫一個點D，使點C，D是線段AB的勾股分割點（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，畫出一種情形即可）；

（2012•西城區(qū)二模）如圖，點F，G分別在△ADE的AD，DE邊上，C，B依次為GF延長線上兩點，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D．

（1）求證：BC=DE；

（2）若∠B=35°，∠AFB=78°，直接寫出∠DGB的度數(shù)．

（2015秋•江陰市期中）如圖，已知BD為∠ABC的平分線，DE⊥BC于E，DF⊥BA于F，且AD=DC．

求證：∠BAD+∠BCD=180°．

（2015秋•連云港期末）如圖，∠AOB=90°，OA=9cm，OB=3cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發(fā)，沿BC方向勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點C處截住了小球．如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少？

（2015秋•江陰市期中）在小學(xué)，我們已經(jīng)初步了解到，正方形的每個角都是90°，每條邊都相等．如圖，在正方形ABCD外側(cè)作直線AQ，且∠QAD=30°，點D關(guān)于直線AQ的對稱點為E，連接DE、BE，DE交AQ于點G，BE交AQ于點F．

（1）求∠ABE的度數(shù)；

（2）若AB=6，求FG的長．

（2015秋•江陰市期中）在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，動點P從點C出發(fā)，沿著CB方向運動，速度為每秒3個單位，到達(dá)點B時運動停止，設(shè)運動時間為t秒，請解答下列問題：

（1）求BC上的高；

（2）當(dāng)t為何值時，△ACP為等腰三角形？

（2015•盤錦四模）已知，點P是Rt△ABC斜邊AB上一動點（不與A、B重合），分別過A、B向直線CP作垂線，垂足分別為E、F、Q為斜邊AB的中點．

（1）如圖1，當(dāng)點P與點Q重合時，AE與BF的位置關(guān)系是 ，QE與QF的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖2，當(dāng)點P在線段AB上不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；

（3）如圖3，當(dāng)點P在線段BA（或AB）的延長線上時，此時（2）中的結(jié)論是否成立？請畫出圖形并給予證明．

（2015秋•鎮(zhèn)江期末）如圖所示圖形中，是軸對稱圖形的為（ ）

A． B． C． D．