（2015秋•合肥期末）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 ．

（2015秋•合肥期末）如圖，?ABCD中，M、N是BD的三等分點(diǎn)，連接CM并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，連接EN并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，以下結(jié)論：

①E為AB的中點(diǎn)；

②FC=4DF；

③S△ECF=；

④當(dāng)CE⊥BD時(shí)，△DFN是等腰三角形．

其中一定正確的是 ．

（2015秋•合肥期末）計(jì)算：tan260°﹣2sin30°﹣cos45°．

（2015秋•合肥期末）如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）在圖中以點(diǎn)O為位似中心在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出△ABC放大2倍后得到的△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2．

（2015秋•合肥期末）如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，3）、B（n，﹣1）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)y1＞y2時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

（2015秋•合肥期末）已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）、B（0，6）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）拋物線向下平移幾個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，0）？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

（2015秋•合肥期末）如圖，兩條互相平行的河岸，在河岸一邊測(cè)得AB為20米，在另一邊測(cè)得CD為70米，用測(cè)角器測(cè)得∠ACD=30°，測(cè)得∠BDC=45°，求兩條河岸之間的距離．（≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）

（2012•長(zhǎng)沙）如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G．

（1）求證：△BDG∽△DEG；

（2）若EG•BG=4，求BE的長(zhǎng)．

（2015秋•合肥期末）已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，∠AOC的度數(shù)為60°，連接PB．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）求證：PB是⊙O的切線．

（2015秋•合肥期末）合肥某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件．試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為25元/件時(shí)，每天的銷售量是150件；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．

（1）求商場(chǎng)銷售這種文具每天所得的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大？

（3）現(xiàn)商場(chǎng)規(guī)定該文具每天銷售量不少于120件，為使該文具每天的銷售利潤(rùn)最大，該文具定價(jià)多少元時(shí)，每天利潤(rùn)最大？