（2015秋•陽新縣期末）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于點(diǎn)D，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，若AB=8，則DE= ．

（2015秋•陽新縣期末）如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=120°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠AMN+∠ANM的度數(shù)是 ．

（2015秋•陽新縣期末）分解因式：

（1）5x2+10x+5

（2）（a+4）（a﹣4）+3（a+2）

（2015秋•陽新縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中x=1010．

（2015秋•陽新縣期末）解方程：

（1）﹣=1

（2）+=．

（2015秋•陽新縣期末）如圖，已知點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求證：∠A=∠D．

（2015秋•陽新縣期末）某超市用4000元購進(jìn)某種服裝銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種服裝，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)降低了10%，購進(jìn)的數(shù)量是第一次的2倍還多25件，問這種服裝的第一次進(jìn)價(jià)是每件多少元？

（2015秋•陽新縣期末）如圖，在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，DE∥AC，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：DE=BF；

（2）連接EF，請(qǐng)你猜想線段EF和AB有何關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．

（2015秋•陽新縣期末）如圖，已知點(diǎn)A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分線與AD交于點(diǎn)D，連接CD．

（1）求證：①AB=AD；②CD平分∠ACE．

（2）猜想∠BDC與∠BAC之間有何數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．

（2015秋•陽新縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），點(diǎn)C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，點(diǎn)P在線段OB上，OP=OA，AP的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，AB與CP交于點(diǎn)N．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為： （用含m，n的式子表示）；

（2）求證：BM=BN；

（3）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D，點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為G，求證：D，G關(guān)于x軸對(duì)稱．