（2015•咸寧）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．

（1）證明：不論m為何值時，方程總有實數(shù)根；

（2）m為何整數(shù)時，方程有兩個不相等的正整數(shù)根．

（2011•南昌）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打笫一場比賽．

（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；

（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率．

（2014•白銀）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D，點E為BC的中點，連接DE．

（1）求證：DE是半圓⊙O的切線．

（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長．

（2015秋•漢濱區(qū)期末）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，4），與直線y=﹣x+1相交于A、B兩點，其中點A在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（﹣3，0）．點M是直線AB上方的拋物線上一動點，過M作MP丄x軸，垂足為點P，交直線AB于點N，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)m為何值時，線段MN取最大值？并求出這個最大值．

（2013•莆田）如圖，?ABCD中，AB=2，以點A為圓心，AB為半徑的圓交邊BC于點E，連接DE、AC、AE．

（1）求證：△AED≌△DCA；

（2）若DE平分∠ADC且與⊙A相切于點E，求圖中陰影部分（扇形）的面積．

（2015秋•安徽月考）能使得兩個直角三角形全等的條件是（ ）

A．一組銳角對應(yīng)相等

B．兩組銳角對應(yīng)相等

C．一組邊對應(yīng)相等

D．兩組邊對應(yīng)相等

（2015秋•安徽月考）在平面直角坐標(biāo)系中，點P′是由點P（2，3）先向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到的，則點P′的坐標(biāo)是（ ）

A．（5，1） B．（﹣1，1） C．（5，5） D．（﹣1，5）

（2015秋•安徽月考）對于函數(shù)y=k2x+b2（k，b是常數(shù)，且k≠0）的圖象，下列說法不正確的是（ ）

A．是一條直線

B．y隨x的增大而增大

C．過點（0，b2）

D．一定經(jīng)過第一、二、三象限

（2015秋•安徽月考）現(xiàn)有兩根木棒，長度分別為5cm和12cm，若不改變木棒的長度，需釘成一個三角形木架，則應(yīng)在下列四根木棒中選�。� ）

A．6cm B．7cm C．15cm D．17cm

（2015秋•安徽月考）如圖所示，已知EA⊥AB，BC∥EA，ED=AC，AD=BC，則下列式子不一定成立的是（ ）

A．∠EAF=∠ADF B．DE⊥AC C．AE=AB D．EF=FC