（2015秋•鹽城校級(jí)月考）四張撲克牌的點(diǎn)數(shù)分別是4、5、6、10，將它們洗勻后背面朝上放在桌面上．

（1）從中隨機(jī)抽取一張牌，求這張牌的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率；

（2）從中先隨機(jī)抽取一張牌，接著再抽取一張牌，求這兩張牌的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率．

（2015秋•鹽城校級(jí)月考）某校舉行全體學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字49個(gè)．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，繪制成如下的圖表．

根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的m= ，n= ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）已知該校共有2400名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字的個(gè)數(shù)少于30個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽(tīng)寫(xiě)比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．

（2015秋•鹽城校級(jí)月考）如圖，△ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分線(xiàn)，點(diǎn)F在A(yíng)C上，連結(jié)BF并延長(zhǎng)與AE交于點(diǎn)E．

（1）求證：△AEF∽△CBF．

（2）若AB=6，AF=2，BF=5，求EF的長(zhǎng)．

（2015秋•鹽城校級(jí)月考）如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線(xiàn)上，小李在P處測(cè)得居民樓頂A的仰角為60°，然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好在同一水平線(xiàn)上，點(diǎn)A、B、P、C在同一平面內(nèi)．

（1）若BP=10m，求居民樓AB的高度；（精確到0.1，≈1.732）

（2）若PC=24m，求C、A之間的距離．

（2015秋•鹽城校級(jí)月考）如圖，點(diǎn)A，B在⊙O上，點(diǎn)C在⊙O外，連接AB和OC交于D，且OB⊥OC，AC=CD.

（1）判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若OC=13，OD=1，求⊙O的半徑及tanB．

（2015秋•鹽城校級(jí)月考）某網(wǎng)店以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，若以單價(jià)70元銷(xiāo)售，每月可售出320件，調(diào)查表明：?jiǎn)蝺r(jià)每上漲1元，該商品每月的銷(xiāo)售量就減少10件．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出每月該商品銷(xiāo)售量m（件）與單價(jià)上漲x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求每月銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)y（元）與單價(jià)上漲x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

（2015秋•鹽城校級(jí)月考）如圖1，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα==，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問(wèn)題：

（1）如圖1，若BC=3，AB=5，則ctanB= ；

（2）ctan60°= ；

（3）如圖2，已知：△ABC中，∠B是銳角，ctan C=2，AB=10，BC=20，試求∠B的余弦cosB的值．

（2015秋•鹽城校級(jí)月考）如圖，△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合．將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線(xiàn)段DE與線(xiàn)段AB相交于點(diǎn)P，線(xiàn)段EF與射線(xiàn)CA相交于點(diǎn)Q．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段AC上，求證：△BPE∽△CEQ；

（2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段AC上，當(dāng)AP=4，BP=8時(shí)，求P、Q兩點(diǎn)間的距離；

（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，若BP=2a，CQ=9a，求PE：EQ的值，并直接寫(xiě)出△EPQ的面積 （用含a的代數(shù)式表示）．

（2015秋•鹽城校級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B和C在x軸上，OB=OC，AB=2BC=4．若一條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A，且過(guò)點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線(xiàn)段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線(xiàn)段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E．

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線(xiàn)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于F，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)G，當(dāng)t為何值時(shí)，△ACG的面積S最大？最大值為多少？

（3）在動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在點(diǎn)M，使以C，Q，E，M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2015秋•夏津縣期末）下列事件是必然事件的為（ ）

A．明天太陽(yáng)從西方升起

B．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上

C．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放“夏津新聞”

D．任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180